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算法博弈论(algorithmic game theory)

时间:2017-06-25 06:50来源:网络整理 作者:采集侠 点击:

  

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算法博弈(algorithmic game theory)  
2016-06-17         来源:金良山庄        我要投稿  

1. 参考书

“the Internet is an equilibrium, we just have to identify the game.”
——Scott Shenker

自从 John von Neumann 提出博弈论和算法的基本理论,这两个方向似乎一直若即若离,博弈论总是和经济学家打得火热,而算法一直是计算机科学家的最爱。互联网的兴起为经济学家和计算机科学家的合作提供了一个绝佳的机会,博弈论和算法也终于走到了一起。

毫无疑问,本书的作者团队星光闪耀,众多名校的牛人,造就了这本《Algorithmic Game Theory》。

本书第一部分介绍了博弈中的计算问题,主要是各种类型博弈的均衡求解; 本书第二部分介绍了机制设计中的计算问题,或者说可计算机制设计问题。这部分内容学计算机的同学要认真读,搞懂了以后再读后面的部分就容易多了; 本书第三部分介绍了均衡效率的计算问题。均衡不一定是有效率的,如大家熟知的囚徒困境例子。这部分介绍的就是均衡效率的量化。 本书第四部分介绍了当前算法博弈论中的热点研究问题,如P2P系统的激励机制,搜索引擎关键字拍卖机制等。

建议经济管理方向的同学在读这本书的时候,紧紧抓住“均衡计算”的概念;而计算机方向的同学,要紧紧抓住“机制设计”的概念。

2.算法博弈论和传统的经济学(博弈论)或计算机科学的异同

长期以来来,经济学研究人员专注各种经济活动和各种相应的经济关系及其运行,以及身为一名理性人在经济活动中的行为;而计算机科学研究人员则专注于研究信息与计算以及计算机系统中如何实现与应用,二者互不干涉。这一情况在上个世纪90年代得到了改变,互联网的兴起,让原来只关注自身领域的计算机研究人员和经济学研究人员走到了一起:

对于计算机科学研究人员,他们开始考虑互联网上的非合作博弈(non-cooperative)特性以及相应的激励(incentive)问题;同样的,经济学研究人员也开始涉足新兴的互联网,研究其跟经济相关的问题。

就这样计算机科学(computer science)与博弈论(game theory)走到了一起,形成了一门新的学科:算法博弈论(algorithmic game theory).

和传统的博弈论和计算机科学相比,算法博弈论主要关注点在互联网网络,非传统拍卖等,主要不同体现在这些方面:

应用领域:算法博弈论主要研究包括Internet网络和非传统拍卖,比如社交网络里的个体行为,baidu,google等用拍卖的方式出售它的关键字广告位,或者4G频段的拍卖。 工程量化方法:从具体优化问题的角度对应用建模,寻求最优解、判断不可解问题以及研究可解优化的上下限问题。比如,在对问题用博弈论的框架进行建模过程中,可能会得到很多个稳定的状态(纳什均衡)。那么在在这些稳定状态中,我们会关注系统最好情况的系统状况,最坏情况下系统的状况,以及统计意义上平均的系统状况。 以经典的囚徒困境为例,很显然在均衡状态下总共的收益是-4,而当两人都选择沉默时,每个人的收益-2。很显然在均衡状态下并不最优的(inefficient),那我们该如何去量化这种inefficiency呢,这是算法博弈化研究内容之一。 可计算性问题:相对一些经济方法无法在线性时间内由计算机解决(NP-C问题),算法博弈论将可计算性作为算法实施必须考虑的限制条件。我们可以从这么几个角度去理解:首先,对于参与者而言,我们比较关注参与者们能否可以在多项式时间内达到一个均衡状态。并不是所有博弈都可以到达均衡状态,当Overture第一个采用广义第一价格拍卖(generalized first price)时,广告商惊讶地发现在上面出价是件很痛苦的事情;其次,对于对于参与达到的各种均衡(如Nash均衡、子博弈Nash均衡等),我们是否可以在多项式时间内计算出它的均衡状态。纳什的论文指出:所有有限的博弈都能达到混合策略纳什均衡(Every finite game has a mixed Nash equilibrium)。但很快学者就意识到存在均衡并不意味着可以在多项式时间计算出均衡。 3.计算机经济学

算法博弈论作为计算机理论科学的一个新领域,重点关注并解决有关拍卖、网络和人类行为的根本问题,它与微观经济学和博弈论的不同表现在以下几方面:一是应用领域方面的不同,主要包括类Internet 网络和非传统拍卖;二是应用定量工程性的方法,从具体优化问题的角度对应用建模,寻求最优解、判断不可解问题以及研究可解优化的上下限问题;三是讨论可计算性问题,相对一些经济方法无法在线性时间内由计算机解决(NP-C问题),算法博弈论将可计算性作为算法实施必须考虑的限制条件。算法博弈论大略包括以下几个研究领域:

一是研究各种均衡(如Nash均衡、子博弈Nash均衡等)的计算复杂性问题; 二是从博弈论的观点研究计算机学科中的许多问题; 三是算法机制设计领域,研究领域包括网络结构及性能方面的研究、在线拍卖和在线交易、在线广告、搜索结果页面排序及其它一些分布式应用; 四是计算性社会选择问题。

作为经济学中的重要研究工具,博弈论通常被用于研究公司在市场竞争中如何采取恰当的经营策略以达到期望的目标,而博弈论被引入到计算机科学则归功于互联网及其他开放式网络的出现。在这些开放性网络应用中存在着许多不同实体间的策略性交互操作,每个实体都有理性,来自于不同的组织并具有自己的利益,每个实体都依据实际环境选择有利于自身的操作策略并实现利益的最大化,这些策略之间最终达到一种相互制约的均衡状态。在达到的各种均衡状态中,有些是系统设计者所希望看到的,有的则恰恰相反。博弈论研究这些均衡状态的特性以便于区分选择,而机制设计则通过制定实体需遵守的交互机制,促使实体在自身利益驱动下选择设计者期望的策略,实现符合设计目标的系统总体均衡态。

4.机制设计简介

相比博弈论对博弈解的求解和分析而言,提出机制设计的原因是由于机制设计者想执行一项社会决策或选择以达到某种社会性目的,但由于执行决策所需要的信息是分布式的,只有社会成员自己知道,设计者不可能获得信息或者获取成本太高。因此,机制设计提供了一个关注激励社会成员汇报自己私有信息问题的分析框架,研究如何设计一个博弈形式,或者称作机制,令社会成员参与其中,得出的博弈解恰好符合设计者所想达到的社会选择,这个问题也被称作社会选择的实施问题。这里社会选择是指整个社会群体性的选择结果,这个结果是由诸多独立博弈者通过表达各自的偏好而聚集得出的,社会选择的结果会反过来影响每个独立博弈者的收益。比方在政治选举时,每个选民表达自己的意愿偏好,选择一位候选者当选,所有选民的偏好聚集在一起共同决定了哪位候选者可以当选,候选者上任以后实施的政策会翻过来影响到选民的切身利益。






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