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Game Theory(博弈论)之一:“囚徒困境”
[ 作者:boyilun.net  加入时间:2008-12-13 00:00:00  来自:boyilun.net ]

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在谈论博弈论时,很多人都会拿出“囚徒困境”(Prisoners’ Dilemma)来举例说明。实际上,“囚徒困境”只是博弈论(GameTheory)中的最出名的一个特例而已。“囚徒困境”讲的是警察抓住了两个杀人嫌疑犯A和B。警察可以利用已掌握的证据轻易把他们定罪,但这些证据只能让他们判刑较轻,远未达到杀人判刑的重罪。警察局于是将这两名嫌疑犯分别关押以防他们串供。两名囚徒现在知道,如果他们都交代犯罪事实,则将各被判刑无期徒刑;如果他们都不交代,则只会被以较轻的罪各判1年;如果一人交代,另一人不交代,交代者会可立即释放,不交代者则将被处死。


表面上看,两人都不交代最好,但这样风险很大,因为不知道对方会如何做。假如一方交代,而自己选择不交代,则只有死路一条。因此对于A和B一样,不管对方如何,自己的最佳策略都是交代。但实际上,如果两人都这么做的话,要远比两人都选择不交代受到的惩罚重很多。

有些人解释这个游戏“囚徒困境”是反映了“个体理性行为与集体理性行为之间的矛盾、冲突。”因此如果照顾到集体的利益,应该少考虑个人的得失。这些原则上都对,但持类似观点的人恐怕未必真正理解“囚徒困境”和博弈论(Game Theory)。

博弈论(GameTheory)更大关注的是你和对手之间的策略问题。人性的根本是自私的,首先考虑个人的得失,而且试图让自己获得最大的利益的想法本来就更符合人的天性。当然,光考虑到个人得失这个事实是不是就此能帮助个人获得所期待的最大利益,那是另外一回事。有趣的是,通常只有同时考虑到个人和集体利益时,才能保证个人获得最大的利益。所以自私往往并非是一件好事。

所以,博弈论(GameTheory)主要是讲的是根据对手的情况,如何制定策略,从而获得最佳的结果。在所有的游戏(game)中(你可以把游戏理解成你想干的任何一件事),都包括三个不可缺少的部分:

1.参与者,包括对手和你自己

2.游戏规则,这主要指在特定规则下各人采取的策略,如你和对手如何做

3.结果

让我们回到上面的例子。如果你是A的话,你的对手是B,也包括警察。但是这个例子中,警察不是对手。你必须预测B的策略,即他可能采取的行动,如交代还是不交代,这是你最后选择你的策略,来实现你的目标,以获得对自己最佳的结果。

如果你知道B这个人非常够朋友,讲义气,或你们俩在被抓前已经商量好,那么显然最佳的策略肯定是两人打死都不认,这样你就能获得最大的利益,只被囚禁1年。反之,假如你知道他是个胆小鬼,肯定要交代,那么你的最佳策略则是交代,这起码可以保证你不用死。因此你的成功(最佳结果)取决于你对对手的了解。你了解的越多,越深,获得最佳结果的可能性就越大。

现在让我们改变一下上述的可能产生的结果。我在这里引用一下网络中比较流行的有关“囚徒困境”的结果,也就是如果A和B都交代,则将各被判刑5年;如果都不交代,则被各判1年;如果一人交代,另一人不交代,交代者会被立即释放,不交代者则被重判8年。这个例子和上面的是不相同的。上面的例子中如果你不交代,你的同伙选择交代,则你的结果是死刑,而这里只是8年而已。如果我在这个例子中,我会不管对手如何选择,笃定选择不交代,这就是Game Theory中所说的DominantStrategy。为什么?因为出卖对手换来的后果可能比8年的刑期严重得多,这和上面的例子中死是完全不同的。

你从上面的两个例子可以看出,对手的情况,策略和我们对结果的判定都对我们将采取的策略产生根本性的影响。这才是真正的博弈论(Game Theory)。

博弈论和《孙子兵法》有许多相似之处,但博弈论是在数学,特别是概率的理论基层下进行的,这一点,《孙子兵法》难以相比。但在策略、方向的层面上讲,博弈论则最多只能算《孙子兵法》中的一个部分而已。



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