我们知道，在寡头市场上（寡头市场又成为垄断市场。它是指几家厂商控制整个市场的产品的生产和销售的这样一种市场组织），厂商们之间的行为是相互影响的，每个厂商都需要首先推测或者了解其他厂商对自己所要采取的某一行动的反应，然后在考虑到其他厂商这些反应方式的前提下，再采取对自己最有利的行动。在寡头市场上的每一个厂商都是这样思考和行动的，因此，厂商之间行为的相互影响和相互作用的关系如同博弈（即如同下棋）一样。

博弈论，也称对策论，是描述和研究行为者之间策略相互依存和相互作用的一种决策理论。博弈被应用于政治、外交、军事、经济等研究领域。自20世纪80年代以来，博弈论在经济学中得到了更广泛的运用，对寡头理论、信息经济学等方面的发展做出了重要的贡献。

一、博弈论的基本要素

任何一个博弈都有三个基本要素：参与者、策略和支付。在每一个博弈中，都至少要有两个参与者，每一个参与者都有一组可选择的策略。博弈的结局是每个参与者都得到各自的报酬，可为正也可为负。其报酬都是和其所选择的策略的共同作用的结果。

二、博弈均衡的基本概念

为了研究博弈的最终结局，或者说，为了分析博弈最后达到的均衡状态，西方经济学家提出了博弈均衡的概念，其中两个最主要的博弈均衡概念是占优均衡和纳什均衡。

1、占优策略均衡

在此我们以支付矩阵来说明占优均衡的概念。

乙

合作 不合作

合作

甲

不合作

图（1）占优策略

假定某寡头市场上有甲、乙两个厂商（即两个参与者），每个厂商都有两个可选择的策略，这两个策略都是合作与不合作。其支付矩阵如图（1）所示。在图中，甲的两种策略写在左边，乙的策略写在上边。图中的每一个表格表示对应于甲、乙的一个策略组合的一个支付组合，每格中的第一个数字表示甲的报酬，第二个表示乙的报酬。分析甲的策略选择，可以看到，当乙选择合作策略时，甲若选择合作，可得10；甲若选择不合作，可得12。于是甲可定会选择不合作（因为8>6）。很清楚，不管乙采取合作策略还是不合作策略，甲都不会选择合作策略。于是我们说不合作策略就是甲的占优策略。类似的分析对于乙也是适用的。不管甲选择合作策略还是不合作策略，乙肯定会选择不合作策略，所以不合作策略也是乙的占优策略。这样就可以得到占优策略的定义：无论其他参与者采取什么策略，某参与者的惟一的最优策略就是他的占优策略。也就是说，如果某一个参与者具有占优策略，那么无论其他参与者选择什么策略，该参与者确信自己所选择的惟一策略都是最优的。

博弈均衡指博弈中的参与者都不想改变自己的策略的这样的一种相对静止的状态。所以该博弈均衡又被称为占优策略均衡，一般地说，由博弈中的参与者的占优策略组合所构成的均衡就是占优策略均衡。

我们可在支付矩阵图中用划横线的方法来寻找占优策略均衡。具体做法如下：先看甲的策略选择。当乙选择采取合作策略时，甲会选择不合作策略，得报酬12，我们在报酬12下划一横线。当乙采取不合作策略时，甲仍会选择不合作策略，得报酬8，则同样在8下划一横线。类似的再看乙的策略选择。甲选择合作或不合作策略时，乙都会选择不合作策略，则分别在乙的报酬12和报酬8下划一条横线。最后矩阵图中惟一的两个数字都被划上横线的那一格报酬组合（8、8）所对应的（不合作、合作）的策略组合就是该博弈的占优策略均衡。

2、纳什均衡

在一个博弈中，只要每个参与者都具有占优策略，那么，该博弈就一定存在占优策略均衡，但是需要指出的是，在有的博弈中，并不存在占优均衡，仍可以达到博弈均衡。以图（2）说明这一点。

乙

L R

U

甲

D

图(2) 纳什均衡

图中的支付矩阵表示甲有两个策略U和D，乙有两个策略L和R。对于甲的策略选择而言，当乙选择L时，甲会选择U（因为7>6）；当乙选择R时，甲会选择D（因为8>3）。显然，甲没有占优策略，甲的最优策略随乙的策略的变化而变化。类似的，对于乙的策略选择而言，当甲选择U时，乙会选择L（因为10>5）；当甲选择D时，乙会选择R(y因为9>8)。同样，乙也没有占优策略，乙的最优策略也随甲的策略的变化而变化。尽管如此，在以上博弈过程中，对于（U,L）策略组合而言，只要甲选择了U，乙就不会改变对L的选择；同样，只要乙选择了L，甲也不会改变对U的选择。从这个意义上讲，策略组合（U,L）也达到了一种均衡状况，由此，我们得出纳什均衡的定义：在一个纳什均衡里，如果任何一个参与者均不改变各自的最优策略，其他参与者都不会改变自己的最优策略。

根据纳什均衡的定义，图（2）博弈中的（U,L）(D,R)这两队策略组合都是纳什均衡。而另外两对策略组合（D,L）和（U,R）都不是纳什均衡。因为以（D,L）的策略组合而言，当甲选择D时，乙就会改变策略，选择R而不是L。所以（D,L）策略组合不是均衡的。

三、二者的关系

由此可见，占优策略均衡是比纳什均衡更强的一个博弈均衡概念。占优策略均衡要求任何一个参与者对于其他参与者的任何策略选择来说，其最优策略都是惟一的。而纳什均衡之要求任何一个参与者在其他参与者的最优策略选择给定的条件下，其选择的策略也是最优的。所以，占优策略均衡一定是纳什均衡，而纳什均衡不一定就是占优策略均衡。在前面的例子中，图（1）的博弈均衡既是占优策略均衡，同时又是纳什均衡。图（2）中两组均衡的策略组合都是纳什均衡，但都不是占优策略均衡。

四、著名的“囚徒困境”问题

警察抓住了两个同伙的罪犯，但缺乏足够的证据指证他们的罪行。如果其中至少有一人供认犯罪，就能确认罪名成立。为了得到所需的口供，警察将这两名罪犯分别关押以防他们结成攻守同盟，并给他们同样的选择机会：若两人都不坦白，则他们将以妨碍公务罪被各判1年徒刑；若两人中有一人坦白，则坦白者从轻处理、立即释放，而不坦白者将被重判8年徒刑；若两人同时坦白，则他们将被各判5年徒刑。那么他们该如何选择呢？实验结果是，双方都选择被各判5年的徒刑的结果。为什么双方不选择被各判1年徒刑更好的结果呢？

分析可知，这是个纳什均衡问题，即著名的“囚徒困境”问题。如果分别—1、—5、—8表示罪犯被判刑1年，5年，8年的效用或支付，用0表示罪犯被立即释放的效用或支付，则双方的支付矩阵为：

囚徒2

坦白 不坦白

坦白 囚

不坦白 徒

1

从图可知，双方都不坦白的支付（—1，—1）虽然要大于双方都坦白的支付（—5，—5），但这并不是一个稳定的策略组合，双方均有改变策略的冲动。若囚徒1选择不坦白，则囚徒2选择坦白比不坦白更可取，因为这样他能得到支付0而不是支付—1，但这将使选择不坦白的囚徒1的支付下降为—8，这一结果是囚徒1绝对无法接受的，因此，囚徒1最终也会转而选择坦白。反之，若囚徒2选择不坦白，则囚徒1选择坦白比不坦白更可取，因为这样他能得到支付0而不是支付—1，但这将使选择不坦白的囚徒2的支付下降为—8，这一结果同样也是囚徒2绝对不能接受的，因此，囚徒2最终也会转而选择坦白。这样推理下去，则双方必然会选择（坦白，坦白）的策略组合，得到（—5，—5）的支付结果。

再看（坦白，坦白）的策略组合，它是一个稳定的策略组合。因为双方均无单方面改变策略的冲动。假定囚徒1的策略不变，仍选择坦白，若囚徒2改变策略而选择不坦白的话，那么他的支付将从—5下降为—8，这是理性的囚徒2所无法接受的——也就是说，相对囚徒1的坦白策略，囚徒2的坦白策略已经是他的最佳策略；同样，若使囚徒2的策略不变，仍选择坦白，而囚徒1改变策略选择不坦白的话，那么他的支付将从—5下降为—8，这也是理性的囚徒1所不能接受的——也就是说，相对于囚徒2的坦白策略，囚徒1的坦白策略已经是他的最佳策略。因此双方都没有单方面改变策略的冲动，或者说，没有人能够打破这种策略均衡以提高他的支付。

五、博弈的应用

1、贸易战博弈论

这个问题对于加入WTO的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。

2、价格战博弈

现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会“没事儿偷着乐”。在这里，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。从这个案例中我们可以引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论(vivalrygame)其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国政府要加强反垄断的意义所在。

对于理性的追求利益最大化的每个参与者来说，博弈的目的就是在既定的信息条件下选择最佳的行动策略，以获得最大的支付利益。由于各参与者的利益相互关联甚至存在冲突，每一方利益最大化的实现要以其他各方的利益最大化为条件，因而博弈各方的博弈能力并不完全取决于他自己，而是与其他各方的博弈能力相联系。只有当博弈达到均衡状态，各方的利益支付才能确定，与之相应的博弈能力也才能进行评估。可见博弈能力是一个与博弈均衡有关的概念：博弈能力是指参与者博取最大均衡利益支付的能力。也就是说，若某个参与者在博弈均衡状态下获得的最大化利益支付高于其他参与者，那么我们就说他的博弈能力强；反之，就说他的博弈能力弱。即“成者为王，败者为寇”，以博弈均衡论英雄。