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博弈论经典题目的发挥:“十个海盗分金子”
[ 作者:boyilun.net  加入时间:2008-12-13 00:00:00  来自:boyilun.net ]

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有十个海盗,得到了一箱黄金,共有100块。这十个海盗是按照等级划分的共分十级,并且每个海盗都非常贪心和狠心,但同时每个海盗都很爱惜自己的生命(死了的话就木有钱了),都想自己得到所有的黄金。

现在从等级最高的海盗开始出点子分黄金,如果有大于或者等于一半的人反对,那么出点子的海盗将被扔进大海里喂鲨鱼(恐怖吧),下一个等级的海盗接着出点子,直到被活命为止。

请问第一个海盗(等级最高的那个)怎么分,才能活下来,而且可以得到最多的金币?

答案:每个人获得的收益,在不同的人提出分配方案时,是不一样的,这里不应先验性的认定,哪个人,必然会守住某个决策不变。

所以,第9个人确定的分配方案是:九-0;十-100

因此,第8个要确定分配方案时,可以选择收买第九个人于是:八-99;九-1;十-0

因此,第7个人确定分配方案时,反而可以先收买第十个人:七-97;八-0;九-2;十-1

依此类推,第6个人确定分配方案时,最容易收买的是第八个和第十个:六-97;七-0;八-1;九-0;十-2

同样道理,第5个人确定分配方案时,最容易收买的是第七个和第九个:五-96;六-0;七-1;八-2;九-1;十-0

同样道理,第4个人确定分配方案时,最容易收买的是第六个和第十个:四-96;五-0;六-1;七-2;八-0;九-0;十-1,或:四-96;五-0;六-1;七-0,八-0;九-2,十-1

到这里,这个十人分金游戏才出现了比五人分金游戏更好玩儿的地方,对于第4个人来说,七和九,只收买一个就可以了,也就是七号和九号,在第4个人提出的分配方案中,都有可能获得2个,但是,又都不能确定。

因此,第3个人确定分配方案时,最容易收买的是第五个和第八个,此外,如果要收买第七个和第九个中的一个,而无论是收买哪一个,都不能只给2个完事儿,而需要给3个,所以,他宁可给第六和第十个人每人2个,而不会去收买七号和九号中的任何一个:三-95;四-0;五-1;六-2;七-0,八-1;九-0,十-2;

这样一来,第2个人确定分配方案时,反而更容易收买4号、七号和九号,因此,第2个人的分配方案中,同样的不确定性就出现了,他只需要收买五号和八号中的任意一个:二-95;三-0;四-1;五-2;六-0;七-1;八-0;九-1;十-0;或:二-95;三-0;四-1;五-0;六-0;七-1;八-2;九-1;十-0;

最后,当1号确定分配方案时,最容易收买的反而是三号、六号、十号,而由于五号和八号都可能得到2个,所以,他都不会去收买,所以,最有趣的答案产生了,除了这三个人,剩余的四号、七号和九号中,一号只需要再收买2个即可,所以,本题的答案有三个:

一-93;二-0;三-1;四-2;五-0;六-1;七-2;八-0;九-0;十-1;或:

一-93;二-0;三-1;四-2;五-0;六-1;七-0;八-0;九-2;十-1;或:

一-93;二-0;三-1;四-0;五-0;六-1;七-2;八-0;九-2;十-1

哈哈,这个十人分金题,比原来的五人分金题,多出来一个不确定性,居然出现了多重均衡答案!

很好玩,大家多提意见!



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