(本文为《运筹学》小论文)
(2008年6月18日)
(智猪博弈的故事:在博弈论经济学中,“智猪博弈”是一个著名的纳什均衡的例子。猪圈里有两头猪,一头大猪,一头小猪。猪圈的一边有个踏板,每踩一下踏板,在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下一定量的食物。如果有一只猪去踩踏板,另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时,大猪会在小猪跑到食槽之前吃光所有的食物;若是大猪踩动了踏板,则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽,争吃一点。现在问:“两只猪各会采取什么策略?”答案是:小猪将舒舒服服地等在食槽边,而大猪则不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。
定量地来看,踩一下踏板,将有相当于10个单位的猪食流进食槽,但是踩完踏板之后跑到食槽所需要付出的“劳动”,要消耗相当于2个单位的猪食。如果两只猪同时踩踏板,再一起跑到食槽吃,大猪吃到7个单位,小猪吃到3个单位,减去劳动耗费各自2个单位,大猪净得益5个单位,小猪净得益1个单位。如果大猪踩踏板,小猪等着先吃,大猪再赶过去吃,大猪吃到6个单位,去掉劳动耗费2个单位净得4个单位,小猪也吃到4个单位。如果小猪踩踏板,大猪等着先吃,大猪吃到9个单位,小猪吃到1个单位,再减去劳动耗费,小猪是净亏损1个单位。如果大家都等待,结果是谁都吃不到。可以得出结论,唯一解是大猪踩踏板,小猪等待。)
在智猪博弈的模型中,小猪踩踏板将一无所知,不去踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言,无论大猪是否踩踏板,不去踩踏板总是好的选择。相反,对于大猪而言,已明知小猪是不会去踩动踏板的,自己亲自去踩踏板总比不踩强,所以只好亲力亲为了。
“小猪躺着大猪跑”的现象是由于游戏规则所导致的,在现实生活中,这种搭便车的现象是不尽合理的。我们撇开其他因素,仅从技术的角度去谈小猪的等待策略。在一个群体中,小猪没有参与竞争,小猪也能搭便车时的社会资源配置并不是最佳状态。假如社会默认“小猪”的策略是正确的话,那么“大猪”就将越来越少。
为使资源有效配置,规则的设计者是不愿意看见有人搭便车的,这个规则的设计者有可能是政府部门,也有可能是企业老板。从规则的设计者的角度来看,智猪博弈是一个激励失败的案例。那么,怎么样才能激励大猪和小猪都抢着去踩动踏板呢?
事实上,能否改变“搭便车”现象,就要看游戏规则的核心指示设置是否合理了。在智猪博弈的模型中,这种核心指示是:每次落下的食物数量与投食口之间的距离。
如果改变一下核心指示,猪圈里就不会出现“小猪躺着大猪跑”的景象了。
改变方案一:减量方案。投食量仅为原来的一半。结果是大猪小猪都不去踩踏板了。小猪去踩,大猪将把食物吃完;大猪去踩,小猪将将会把食物吃完。谁去踩踏板意味着为对方贡献食物,所以谁都没有踩踏板的动力了。如果目的就是想让猪们去多踩踏板,这个游戏规则的设计就是彻底失败的。
改变方案二:增量方案。投食量为原来的两倍。结果是大猪、小猪都会去踩踏板,谁想吃,谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。大猪和小猪相当于生活在物质“绝对丰富”的“共产主义”社会,物质极大丰富,随便怎么样都有足够的食物,所以竞争意识都不会很强。对于游戏规则的设计者来说,这个规则的成本相当高,因为每次都投双份的食物;而且因为竞争不强烈,想让猪去多踩踏板的目的没有达到。
改变方案三:减量加移位方案。投食量仅为原来的一半,甚至更少,同时将投食口移到踏板附近。结果呢,小猪和大猪都要拼命地抢着去踩踏板,等待是吃不到食物,而且多踩多吃。对于游戏设计者来说,减量加移位方案是一个较好的方案,因为成本不高,但收获最大。
我们用智猪博弈来分析一下企业激励制度的设计。首先,“小猪躺着大猪跑”的奖励制度是不公平的,也是不合理的。就好像一方面鼓励能者多劳,另一方面“变相”鼓励懒者不劳而获。
如果按照改变方案一来设计企业激励制度,则更是不公平的,不合理的。就好像一方面“变相”鼓励懒者不劳而获,另一方面让能者一无所获。以上两种方案除了个别企业因体制问题还存在,一般企业是不会采用的。
如果按照改变方案二来设计企业激励制度,奖励力度很大,又是奖金,又是持股,公司员工个个富得冒油,成本高不说,员工的积极性并不一定很高。但是如果奖励力度不大,而且见者有份(不劳动的“小猪”也有份),一度十分努力的“大猪”也不会有动力了,就像减量方案一样。所以,这个方案也不尽合理。
最好的激励机制设计就得像改变方案三:减量加移位方案,奖励并非人人有份,而且直接针对个人(如业务人员按比例提成),既节约了成本(对公司而言),又消除了“搭便车”现象,又能实现有效的激励。这个方案的总体思路是提高“小猪”的投机成本,体现多劳多得,按劳取酬的分配制度。