■雷钟哲

智猪博弈与纳什均衡

前不久，我在一本杂旧志上读到一篇文章，文章的标题颇有意思 ——“至少用一头猪的智慧去经营企业”。当时我就想：再智慧的猪不也是猪，不可能成为世界的主宰，也到不了万物之灵的地位。真让一个猪脑子的人——别说猪——去经营企业，企业没有不倒闭的。但其实，人家是拿猪说事，跟猪根本没有关系。

这个事，就是博弈论中的纳什均衡。

近二十年来，博弈论在经济学中大行其道。对这一问题做出贡献的纳什等三位经济学家还在1994年获得诺贝尔经济学奖。博弈论作为一种思维方法，为分析研究各种经济问题和社会问题提供了一个新的窗口和平台，有助于我们深化对世界的认识。博弈广泛存在于现实生活，研究它的理论亦广泛运用于日常生活之中。自然，它也成为企业制定竞争战略的工具。因此，作为一个现代企业的管理人员，应该对博弈论及其运用，或多或少有所了解。

要弄清纳什均衡，还得从智猪博弈说起。

假设猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮。按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮会首先付出2个单位的成本。若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比为9∶1；同时到槽边，收益比是7∶3；小猪先到槽边，收益比是6∶4。那么在两头猪都有“智慧”的前提下，小猪最终会选择等待。

让小猪如此选择的原因其实简单：在大猪选择行动的前提下，小猪也行动的话，小猪可得到1个单位的纯收益，即吃到3个单位的食品同时消耗2个单位的成本。而小猪等待的话，可得到4个单位的纯收益，等待优于行动。在大猪选择等待的前提下，小猪如果行动的话，小猪的收益不及成本，纯收益为–1单位，如果小猪也选择等待的话，那么小猪的纯收益为零，成本也为零，等待还是优于行动。既然如此，等待 ——“搭便车”——就是小猪的最佳选择。

看得出来，小猪的选择是一种理智的选择，即寻求利益最大化或损失最小化。这种寻求的结果，就达到了“纳什均衡”。

纳什均衡的含义是：假如有几个人参与博弈，在给定他人战略的条件下，每个人选择自己的最优战略（个人选择最优战略可能依赖于，也可能不依赖于其他人的战略），所有参与人选择的战略构成一种战略组合。如果一种战略组合是由所有参与人的最优战略组成，亦即在给定别人战略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略，从而也没有人有积极性打破这种均衡。

几乎所有说明纳什均衡的文章都在讲述一个大同小异的例子 ——警方在侦破一件杀人盗窃案中，抓到两个犯罪嫌疑人，但是，他们矢口否认杀人，只承认顺手牵羊偷了东西。于是警方将两人隔离审讯，由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，你们的偷盗罪确凿有据，可以判刑一年。但如果你单独坦白杀人罪行，我只判你三个月的监禁，而你的同伙则要被判十年徒刑。如果你拒不坦白而被同伙检举，那么结果相反。如果你们两人都坦白交代，就各判五年。显然，最好的策略是双方抵赖，判刑一年。但他们因无法串供而面临坦白或抵赖的两难选择，陷入“囚徒困境”。他们会想，如果对方坦白自己抵赖，自己就得坐牢十年，如果自己坦白对方抵赖，就可能得到最轻的惩罚。即便两人都坦白，五年也比十年合算。因此，每一个人都从利己的目的出发，选择坦白。所以，原本对双方有利的策略和结局不会出现，坦白的结果构成了“纳什均衡”。

经济社会中非合作博弈及其均衡比比皆是。当年万宝路和骆驼两家烟草企业，唯恐不做广告丢掉客户，减少市场份额，使广告大战如火如荼，后来，美国国会立法禁止烟草广告才得以止息。横观国内，价格竞争、广告竞争、促销竞争此起彼伏，使不少商家伤痕累累。所以精明的企业家，应当审时度势、慎重决策，有所为有所不为。

现实生活中类似囚徒困境的事情不胜枚举。比如挤车，人人恐怕落后而使本该短时间内完成的事情耗时多多；比如送礼，个个恐怕送礼不周难于办事而使腐败之风愈刮愈烈。同样，许多政府部门和准政府部门以各种名目向企业伸手时，又有几个企业敢于说不呢？所以，个体的“理性”选择最终导致集体的非理性选择，真的是司空见惯，毫不足奇。换句话说，当纳什均衡存在时，不满足均衡的条件将变得毫无意义。这的确是个应该深长思之的问题。

经理日报2007-