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纳什均衡
[ 作者:boyilun.net  加入时间:2008-12-13 00:00:00  来自:boyilun.net ]

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在一本杂志上看到了这样一个理论,觉得有那么点意思,遂于大家分享之,嘿嘿!

纳什,一位天才数学家,非合作博弈的均衡,即纳什均衡。

这样说还是不懂对不对?给大家打个比方。话说一位富翁在家中被杀,财物被盗。警方抓到两名嫌疑犯,斯卡和那库,但是两人均矢口否认曾杀过人,辩称是先发现富翁被杀,顺手牵羊偷了点东西。于是警方将两人隔离,分别关在不同的审讯室,单独谈话。

“由于你们的偷盗罪已经有了确凿的证据,所以可以判你们一年的刑期。但是,我可以和你作个交易。如果你单独谈成杀人罪行,我只判你三个月的监禁,但你的同伙要被判十年的刑。如果你拒不坦白,而被同伴检举,那么你就要被判十年的刑,他只判三个月的监禁。但是你们两个都坦诚交待,那么你们都要被判五年的刑。”警察分别对两名嫌疑犯说。

斯卡和那库该怎么办呢?他们俩面临两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖,结果是大家都只被判一年。但是两人处于隔离的情况下,无法串供。所以按亚当`斯密的理论,每个人都是从利己的目的出发,他们选择坦白交待是最佳策略。因为坦白交待可以期望得到最短的监禁——三个月,但是前提是同伙抵赖,显然要比自己抵赖坐十年牢好。这种策略是损人利己的策略。如对方坦白,自己抵赖了,那自己就要坐十年牢,太不划算了!因此,在这种情况下还是应该选择坦白交待,即使两人同时交待,至多也只是判五年,总比被判十年好吧。所以,两人的合理选择是坦白。原本对双方都有利的策略(抵赖)和结果(被判一年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及越南次被判五年的结局被称为“纳什均衡”也叫做非合作均衡。得出的结论是合作是有利的“利己策略”。

我就现学现卖:其实这个纳什均衡理论在“价格战”中我们会经常看到,竞争双方如保持商品的价格统一,即双方都会获得最大利润,但是双方都从利己的方面考虑,就会降低商品的价格,从价格战中获得利润,但是都不会做亏本的生意,价格降到一定的程度,又会保持商品价格的统一,从获利上来看,价格战中双方均有获利,但是不会比一开始双方都保持商品价格统一获得的利润大。这种结局也就是“纳什均衡”。



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