一、官子的价值
我们在局部官子价值计算（根据棋形）的基础上，按照全盘收官利益最大化的目标来寻找双方的收官本手（纳什均衡这种时髦的观念先扔掉）。

公理：
开局第一先的价值为二倍贴目。
公理：
价值为N目的官子的个数为单数和双数的概率各为1/2。

定理：
一组双后官子A1，A2，...，
其各处价值呈递减数列N(1),N(2),...,2,1，
从A1开始轮流收官时，一先的总价值约为f(A1)=N(1)/2
证明：（略）

定理：
一处单先官子的价值也即是逆收的价值是双后官子的2倍。
证明：（略）

定理：不走最大的后手定型方式，先手定型后占据另外一处大场的行为成为抢先，抢先的价值为此处官子损失和一先的价值的总和。
假如A1处官子占到和没占到的局面为a11和a12，A2处为a21和a22，A1处的损实利争先手的走法的局面为a13，那么排列如下三种收官情形，
a11，a22（1）
a12，a21（2）
a13，a21（3）
（1）式是正常先手收官，（2）是正常的对方先手收官，（3）是A1处争先的收官法，抢到了A2。
（3）比（1）是否更有利，就要看a11-a13的损失和先手争得a2/2哪个更大。
证明：（略）

带有后继着法的双后官子的讨论
对于只有一种双方先走的区别的官子，我们称为一阶官子，例如双后，单先，双先官子。
对于某一方（例如黑方）存在后继走法的官子，我们称为二阶官子，可用A(m1,m2)来表示，表示黑方走到A处的m1目价值之后，还有走到m2目价值的机会。

定理：A(m1,m2)的价值是跟盘面其他官子特别是最大官子有关的，也跟m1和m2的相对大小有关。
假设盘面上其他官子价值按照大小顺序依次为N(1),N(2),N(3),...。
当m2比盘面最大官子N(1)都大时，此官子A转化为单先m1的官子；
m2 >=2m1时，A(m1,m2)的价值变成单先m1，可折合为双后官子2m1。
m2 < 2m1时，A(m1,m2)的价值约是双后m1 m2/2；
证明思路：
当m2大于最大官子时，任何时候走A处都意味着对方必然跟着应，成为单先官子m1。如果m2> 2m1，那么当官子N(i)和N(i 1)存在，使得N(i 1) <= m2 <N(i)时，收官走到N(i)之后才应该去抢收官子A。
例：假如官子价值是(4,16)，即第一步得4目，此后有16目后手利益，那么收A处官子的时机是在16目以上官子都走完的时候，而对方逆收则官子受损，所以这个官子成为单方面的权力。
结论：
Ni = max(M2,M1 M2/2)时，应当换着走m1。
如果m2 > m1 m2/2，也就是m2 > 2m1，
此时若存在N(i)使得N(i) > M2 > N(i 1)
黑在走完N(i)时随时可以走M1，白方必然补M2，于是M1成为黑方单先官子。
此官子必然被m1走到，不会被逆收。
m2 <2m1时，A(m1,m2)的价值约是双后m1 m2/2；此情况的证明略。

一个重要推论：
一个存在后继利益的A(m1,m2)型官子，它的收官类型应如此判断：
m2 >2m1时，是黑方单先m1目官子，在盘面上官子小于m2时可以收到；
m2 < 2m1时，是双后官子，价值为m1 m2/2目。
这样就可以有数据理由来判断盘面上遇到对方先手“便宜”定型时的复杂棋形，这里是不是黑方单先？什么情况下白方乐意逆收？

二阶官子：
前面已经谈到，如果后继手段超过当前手段价值的二倍，这个地方将从二阶官子退化为一阶单先官子。
这个原则可以用来整理棋盘上所有能够发现的手段的优先次序。
对于不能化为单先和双先的二阶官子，其价值又怎样统一计算呢？
答案：对于双方都不能一步完成全部变化，还存在后继着法的二阶双后官子，我们用A(m1,m2,m3)来记录，假设m2为黑方的后继利益，m3为白方的后继利益。
可以沿用前面对于(m1,m2)型官子的研究推定，
m2 >= 2m1 > m3时，本官子成为黑方先手m1目官子；
m3 >= 2m1 > m2时，本官子成为白方先手m1目官子；
m2 >= 2m1而且m3 >= 2m1时，本官子成为双方先手m1目官子。
m2 > m3时，黑方容易抢到；m3 > m2时，白方容易抢到。
当m2 < 2m1而且m3 <2m1时，此处官子成为双后官子，价值为m1 m2/2 m3/2目。

高阶官子：
对于三阶以上的后手官子，同样要用折半法去附加后继利益的1/4，1/8等等。

凡是遇到后继利益超过当前利益的二倍时，应视为收官的终止点，记为单先或双先，一般不会走到那么大的后继利益了。只有盘面上后手官子的分布很不均匀的时候，这个判读才会失效。

二、打劫的劫材
劫材计算公式
X Y=K（K为打劫的价值）
X Y=K W（W为劫胜方的先手的价值）
证明：（略）
（我以后会配上打劫和劫材以及盘面官子的关系说明图。）
普通的围棋教材里的1/2，1/3和2/3的说法，那还只不明白“一先”的价值时的笼统直觉，并不正确，将打劫的先后手结果和盘面先手的价值一起考虑才是正确的。

三、其他
1、对局过程的局部“官子论”
推论：从黑第一着开始的对局中，每一个回合的一先的价值呈现递减趋势。
除非是某一方失误，不会在盘面上制造出巨大的一先价值。
推论：优势方将要尽量把争夺细碎化以突出优势不可动摇。
推论：劣势方要尽量制造巨大折冲（成空、破空机会，成活、杀棋机会，大型对杀）以争取翻盘。
2、最佳着法的存在性
规则：禁止同形反复。
定理：盘面情况的总数是有限的。
定理：即使存在大片提子后继续落子，存在打劫，棋局的总数是有限的。
定理：双方的合理对弈存在终局，并且可以无争议的定出胜负。
定理：假定双方不使用骗着，不为了避免小胜小负而赌复杂的大胜负的话，从开局第一着开始，存在双方的各自最佳策略。
由此，可知通过软件或者人脑计算双方的最佳着手至少在理论上是可行的。
将对局过程分析成局部官子，再把所有官子全盘考虑最佳次序，这就是一种计算思路。