用标准式(矩阵)和扩展式(博弈树)表达市场进入博弈。
设想有一个垄断企业已在市场上(称为“在位者”),另一个企业虎视眈眈想进入(称为“进入者”)。在位者想保持自己的垄断地位,所以就要阻挠进入者进入。在这个博弈中,进入者有两种战略可以选择:进入还是不进入;在位者也有两种战略:默许还是斗争。假定进入之前垄断利润为300,进入之后垄断利润合为100(各得50),进入成本0。各种战略组合下的支付矩阵如下:
市场进入阻挠的标准形式
在位者
默许 斗争
进入 | (40,50) | (-10,0) |
不进入 | (0,300) | (0,300) |
(这个博弈也有两个纳什均衡,即(进入,默许),(不进入,斗争)。为什么(进入,默许)是纳什均衡?因为给定进入者进入,在位者选择默许时得50单位利润,选择斗争时得不到利润,所以,最优选择是默许。类似地,给定在位者选择默许,进入者的最优战略是进入。尽管在进入者选择不进入时,默许和斗争对在位者是一个意思,只有当在位者选择斗争时,不进入才是进入者的最优策略。所以,(不进入,斗争)是一个纳什均衡,而(不进入,默许)不是一个纳什均衡。
博弈树(gametrees)是表达完全信息动态博弈的一种扩展型的表达方式。图1是“市场进入阻挠”博弈的博弈树。这里,进入者先选择行动(进入或不进),在位者然后选择默许还是斗争,最后的数字是支付水平。如进入者选择“进入”,在为者选择默许,支付水平分别为40和50。)