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博弈
[ 作者:boyilun.net  加入时间:2008-12-13 00:00:00  来自:boyilun.net ]

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我们家有姐弟俩,为了培养我和姐姐的劳动观点,爸爸很小的时候就跟我们讲“三个和尚”的故事,一个和尚挑水喝,两个和尚抬水喝,三个和尚没水喝。那时候有些不明白其中的道理,甚至觉得这三个和尚很傻,居然不知道轮流挑水或是抬水喝。

直到N年以后,我开始逐渐知道决策与策略,那时我才明白,原来傻的是儿时的自己,聪明的是那些喝不着水的和尚们,他们都选择了最优策略。第一种情况和第二种情况都有比较好的结果,所以不作以讨论。
我们详细讨论三个和尚的情况,研究出现该问题的原因。对三个和尚分别以A、B、C作为代号,在第三个和尚C来到寺庙的时候,A、B认为如果依然由他们俩抬水喝,那么他两所获得的回报小于付出的代价,而C以零代价获得了同样的回报,显然,这是不公平的。于是提出改革,怎么改呢?我们假设一种方案,第一天,A、B抬水喝,第二天A、C抬水喝,第三天B、C抬水喝。如果抬一桶水的代价为6,回报为6,那么第一天,A、B各付出3的代价,获得2的回报,盈利为-1;C付出0的代价,获得2的回报,盈利 2;第二天、第三天以此类推。从这样看,那么和尚们都有水喝,而且能找到一个的最大盈利均衡值0,这也是大家希望发生的。可是天有不测风云,人有旦夕祸福,不巧的是第三天,C生病了,不能和B一起去抬水,那么我们想象由B一个人去挑水(2桶),代价为12,回报为4,盈利-8;A、C分别以零代价获得了4的回报,盈利 4,一次也就罢了,但偏偏又一次轮到B、C抬水的时候,C又病了。这个时候,B开始怀疑C是否真的生病。B开始为自己的付出和回报感到不快,破坏原有均衡的因素产生,于是B开始偶尔装病,这样,A、C的付出和回报均衡又被破坏。在经过一段时间之后,A、B、C分别找到了另一个均衡值0,即0付出,0回报。于是出现了三个和尚没水喝的最终结果,从经济学角度来看,这种结果,即为纳什均衡,并且是一个优势策略均衡。
如果上个例子不能很明显的说明博弈中的策略选择的话,我们再来看西方“囚徒困境”的例子。甲、乙合伙作案被抓,每个嫌疑犯都有两种选择,其一、与警察合作,供出同伙;其二,与同伙合作,保持沉默。如果结局为:两人都坦白,各判3年;两人都抵赖,各判1年;一方抵赖,一方坦白,抵赖方判6年,坦白方释放。这两个嫌疑犯该怎么办呢?从表面上来看,他们该相互合作,坚决抵赖,这样可以获得最优的结果。其实不然,每个人都担心对方不合作,如果对方坦白,自己抵赖,那么自己会获得6年的徒刑。如果自己坦白,那么自己可能获得3年徒刑,也有可能被释放。因为对方的态度不确定,所以疑犯并会在这种博弈中选择最稳定的策略,同样是优势策略,即坦白。不管苑绞翘拱祝蚴堑掷担约憾蓟峄竦米畲蟮睦妫」芏杂诩宓恼隼胬此担獠皇亲钣欧窗福怯捎谌硕际亲运降模蓟嶙龀龆宰约鹤钣欣姆桨浮?nbsp;

我们在社会中面临着各种各样的博弈,通常情况下,集体最优方案不等于个人最优方案,所以我们都会选择个人最优方案。比如果在我们公司的一个座谈会上:
总经理主持了以节约成本为主题的座谈会,在座的都是各部门经理,总经理请在座的各位部门领导谈论如何节约成本。一场座谈会下来,真正发言总结自己部门的经理只有一个,尽管每个部门都存在着同样的浪费,尽管他不是浪费最为严重的一个。而这位可怜的经理,原以为自己能认识到部门的缺点会引起总经理的重视和赞赏,结果却大大出乎他的意料之外。因为他所说的是每个部门的通病,为了总经理不把矛头指向自己,其他的多数部门经理对他的部门或重或轻的抨击了一番,而总经理非但没有对他有好感,反而感觉整个公司里,只有他的部门浪费最为严重,决定枪打出头鸟,先从他的部门抓起,并制定了硬指标。我想,这个经理就是甲、乙囚犯中抵赖的那一位了。换个话说,这场博弈,他未能选择最稳定的策略,而占了下风。

现实中这样的例子比比皆是,最常见的是各类媒体经常出现的人情冷漠的报道。比如说,在公交车上,你发现了某伙扒手在偷你旁边人的东西,这个时候,你是见义勇为还是视而不见,这就是一种博弈。集体的最优方案是我们每个人都见义勇为,对扒手群起而攻之。而个人最优方案却是视而不见。为什么呢?因为一旦见义勇为的只有你一个,而其他人都采取视而不见的方案,那么扒手必然对你进行打击报复。本身扒手并没有偷你的东西,你的盈利为零,如果你和其他群众均选择见义勇为的方案,盈利为正数;如果其他群众均选择见义勇为的反案而你选择视而不见,你的盈利还是为正数;而如果你选择见义勇为,而其他群众选择视而不见,扒手将对你对你进行打击报复,你的盈利便变成负数。因为不能确定其他群众的方案,这时你的个人最佳方案就是视而不见,因为不管其他群众选择哪一种方案,你的盈利都会等于或大于零,而不像选择见义勇为那样有盈利小于零的风险。

在这个尔虞我诈的社会,我们该怎么取舍?理性人都会选择个人最优方案。我也曾在光天化日之下见小偷划破他人的皮包,没有喊出口,虽然我后来安慰自己说还没等我喊出口,小偷就跑了,其实真正原因是我还在犹豫喊或不喊的时候,在和自己博弈的过程中,小偷已经溜了。多年后那个镜头依然在我眼前回放,我也曾为此自责,但我还是不能保证下一次再遇到同样场景的时候我能迅速坚定的喊出正义的声音,或许我还会犹豫。
最后,我还是会呼吁:希望选择集体最优方案的人能多一些。(我觉得自己特虚伪,特自私)


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