看了电影《A Beautiful Mind》，颇有感触。

这是部传记性的电影，主人公就是1994年诺贝尔经济学奖获得者之一的纳什（Nash）。纳什就是博弈论中著名的“纳什均衡”的提出者。

纳什是个数学天才，在普林斯顿大学，他沉迷在数学领域中；他质疑亚当.斯密的理论，渴望创新。而纳什换上了精神分裂症，他就这样在现实生活和幻想中游离着。在幻想的世界中，他有个交心的室友，同时，纳什还从事着国家机密工作。

为什么纳什的幻想世界中会存在这两种景象？本人妄自菲薄地认为有两个原因：

其一，纳什是个不善交际的人，在影片中，他和他的同学们相比，总是那么格格不入，他是孤独的。他的同学们也许佩服他的才智，却不断地戏谑他，因此，尽管他不愿意和人交流，但内心深处还是渴望真诚的友谊，于是就给自己幻想出了一个懂他、能和他交流的室友。

其二，纳什初步研究博弈论成果时正值冷战时期，作为冷战两极的美国和原苏联的对峙竞争可以很好地用博弈论来解释和解决。作为一位有理想有抱负的学者，总归是希望能为自己的祖国效劳的，故纳什从事国家机密密码的破解工作就被幻想出来了。

天才的纳什被精神分裂症无情的折磨，药物治疗使他不能过正常的生活，不能着手他的研究工作，他异常苦闷和颓废。对于一位天才的学者来说，这是多么不幸的事！可是，纳什也是幸运和幸福的，他获得了爱情。他生病以后，妻子对他不离不弃，为了纳什的工作，放弃了药物治疗，和纳什一起努力用意念来战胜病魔。尽管后来的几十年间，幻想中的人物还不断地骚扰纳什，但纳什做到了置之不理。

纳什和他妻子的真挚情感让我动容，正是他们的携手扶持造就了纳什1994年的辉煌，而今纳什还在他的学术领域中耕耘着。从纳什身上，深切感受到了一位真正学者的力量！

A beautifulmind,一位患精神分裂症却做出了卓越贡献的学者，和他身后默默扶持的妻子。

最后，再次了解一下纳什和他的“纳什均衡”。纳什对博弈论的主要贡献在于非合作博弈方面，他于1950年和1951年的两篇论文中在非常一般的意义上定义了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在。这样，纳什便奠定了非合作博弈论的基础。纳什所定义的均衡称为“纳什均衡”。纳什均衡是一种完全信息静态博弈，指的是这样一种战略组合，这种战略组合由所有参与人的最优战略组成，也就是说，给定别人战略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略，从而没有任何人有积极性打破这种均衡。即，纳什均衡是一种“僵局”：给定别人不动的情况下，没有人有兴趣动。用来说明纳什均衡的例子有很多，著名的有：囚徒困境、智猪博弈、性别战、斗鸡博弈......