去年,对门邻居家养了一条小公狗。每天放学后,邻居家的小姑娘总要牵着它在小区里溜达。小公狗英俊潇洒,赢得了小母狗们的芳心。不久以后,小母狗们终于发现了它藏身的公馆。于是,每天清晨总有三、四条小母狗痴情地守在邻居家门口,期盼白马王子的出现。只要房内一有犬吠,小母狗们就会一阵骚动。这场景不亚于粉丝们迎接港台天王巨星的盛况!这场景使我突然记起了小时候的经历,也体会了纳什均衡来历的真实性。你说,这是不是风马牛不相及?
据《左传·僖公四年》载:“四年春,齐侯以诸侯之师侵蔡,蔡溃,遂伐楚。楚子使与师言曰:‘君处北海,寡人处南海,唯是风马牛不相及也,不虞君涉吾地,何故’”?“风”在这里是作动词讲的,意思是“放逸、走失”,一说是兽类雌雄相诱叫“风”,因马与牛不同类,不会相诱。记得小时候,拥有种公猪或种公羊的人家门前总是树着一根长竹竿,上面飘着不同颜色的带子。一是以示区别,二是方便让亲家上门求亲。每当春和景明,正是恋爱的季节。于是,各色恋人们闻风而动,奏响了生命的最强音。公猪、公羊总是热情洋溢,是家畜中的骚人墨客,故在我们乡下称为骚猪、骚羊。亲家上门后,照例是猪亲家骚猪上门省亲,羊亲家母羊上门省亲。我等三、五玩童,偶遇此事,总是学着骚猪走势,大摇大摆地尾随在猪倌后面,到东家一睹猪儿们的风流韵事!而在那时,这不仅是乡下娱乐的盛事,也是免费的生理卫生课堂。只可惜,不久有一天人们发明了人工授精配种法,这等事儿不再有趣了。
约翰·纳什是大学数学系的高才生,在大学求学时他发现了一个规律:大学校花或班花总是与次一等的男生建立恋爱关系。纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学,其研究成果见于1950年题为《非合作博弈》的博士论文。在论文中,纳什介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念,也就是不限于两人零和博弈。该解概念后来被称为纳什均衡。校花(班花)求偶就是一种典型的纳什均衡,对于其获得诺贝尔奖可谓功不可没!
邻居家门口每天清晨上演的剧目,起因于公狗资源稀缺的现状。任何资源配置的差异最终会引起动物行为的变异。这也是经济学原理的本质!
你说是吗?
附:纳什均衡定义—假设有n个局中人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的最优策略(个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略),从而使自己效用最大化。所有局中人策略构成一个策略组合(StrategyProfile)。纳什均衡指的是这样一种战略组合,这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下,没有人有足够理由打破这种均衡。