（1） 在甲选择－坦白的情况下，

A. 如果乙也选择－坦白，结果是甲被判8年，乙也被判8年。

B. 如果乙选择－抗拒，结果是甲被无罪释放，判0年，乙被重判10年。

（2） 在甲选择－抗拒的情况下

A． 如果乙选择－坦白，结果是甲被重判10年，乙被无罪释放。

B． 如果乙选择－抗拒，结果是甲被轻判1年，乙也被轻判1年。

囚徒困境的支付矩阵：

乙

坦白 抗拒

—————————————

坦白 -8,-8 0,-10

甲

抗拒 －10，0 －1，－1

——————————————

从理论上将，四种情况每种发生的概率都是25％。

站在甲乙两个人的角度看：对双方来讲最好的情况是－两人都抗拒，两个人加起来判2年。对双方来讲最坏的情况是：两人都坦白，两个人加起来判16年。

但是这个模型发人深省的地方在于，它说明了（占优策略）：

甲方考虑问题的方法是：处于支付矩阵左方的人，在两行之间做一个纵向比较。

比较的结果是：无论乙做何选择，甲选择“坦白”都是他的最优策略。

甲方有以不变应万变的、单纯的最优策略－坦白。

乙方考虑问题的方法是“处于支付矩阵上方的人，在两列之间做一个横向比较。

比较的结果是：无论甲做何选择，乙选择“坦白”都是他的最优策略。

乙方也有以不变应万变的、单纯的最优策略－坦白，结果就是一种很稳定的状态（坦白，坦白）。

这种很稳定的、90％的概率出现的状态被成为“纳什均衡”。

纳什均衡指的是这样一种策略组合，这种策略组合是由所有参与人的最优策略组成。

由于这两个囚徒之间不能串通，并且各人都追求自己的利益而不会顾及同伙的利益，双方又都不敢相信或者说指望对方有合作精神，因此只能实现对他们都不理想的结果。这种结果具有必然性，很难摆脱，因此这个博弈被称为“囚徒困境”。

当然，就囚徒的困境本身而言，对社会利益来说是非常理想的结果，因为罪犯都受到了应有的惩罚。但从博弈两个决策者的立场上则是很不理想的结局，因为两决策者从各自的利益出发选择行为，结果是既没有实现两人总体的最大利益，也没有真正实现自身的个体最大利益。

该博弈既揭示了个体理性与团队理性之间的矛盾－从个体利益出发的行为往往不能实现团体的最大利益，同时揭示了个体理性本身的内在矛盾－从个体利益出发最终也不一定能真正实现个体的最大利益，甚至会得到相当差的结果。

囚徒困境无论在市场竞争的各个领域、在资源利用、环境保护、以及政治、军事和法律、企业管理、生活等各领域的问题重，都普遍存在。

囚徒困境的特征：

1、 博弈双方势均力敌；

2、 博弈双方都有以不变应万变的、单纯的最优策略；

3、 每个个体的最优选择的组合，对整体来讲，恰恰是一种最坏的情况；

4、 博弈双方都存在出卖竞争对手的利益驱动。

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囚徒困境我们在见得比较多的案例就是市场竞争中双寡头的削价竞争。

如：中国移动和中国联通之间的博弈，让消费者受益。

除非我们想办法避免面临囚徒困境，一旦陷入囚徒困境，便要面对宿命的选择。因为人都是追求自己利益最大化的，这是人性，人毕竟很难跟人性抗争。