一枚硬币,一本小书
――纪念德布鲁逝世一周年
作者:梁捷
文章来源: 大樗树下
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今天,我们在这里纪念一个伟大经济学家,他的名字是杰拉德.德布鲁(GerardDebreu)。他在2004年的最后一天去世,到现在正好一年。
早在1983年,德布鲁就获得了诺贝尔经济学奖,不过他至死也没有在经济学专业圈子以外获得声誉。他的工作太过艰深,又不讨论具体经济学问题,连很多经济学家都不明白,何况外人。但是几乎所有经济学家都在享受他的遗产,正是斯密,瓦尔拉,阿罗,德布鲁这几个名字构筑了经济学的核心――完全自由竞争市场的有效性。
20世纪40年代,巴黎高师毕业的年轻数学家德布鲁偶然读到当时最著名的法国经济学家莫里斯.阿莱的书。书中特别提到了“洛桑学派”创始人瓦尔拉在上世纪末的工作,这是不同于马歇尔局部均衡的“一般均衡理论”。瓦尔拉认识到,我们必须全面地思考经济,研究市场结构,思考不同市场之间的相互作用。抽象地表达,我们可以用N个含有未知价格的方程来描述不同市场的相互作用。只要方程的个数等于未知数的个数,就能求出均衡解,这个价格向量即是社会最优并且稳定的状态。由于数学工具的限制,瓦尔拉无法给出具体证明。事实上,这个想法在1936年被沃德(AbrahamWald)证明是不完全正确的。可惜,沃德死在纳粹营里,一般均衡的研究再次中断。
但这项工作深深打动了德布鲁。从此,德布鲁改投阿莱门下从头学习经济学。他的主要研究思路是用最新的不动点理论继续研究瓦尔拉开辟的一般均衡理论。显然,这与当时英、美、德等各大流派的路数都不同。可阿莱非常器重这个学生。日后,师徒两人果然分别获得诺贝尔奖,学生德布鲁甚至还要早五年。
由于成绩优异,德布鲁先后获得洛克菲勒基金会和考尔斯委员会的奖学金,最终有机会去美国各个著名学校去访学和研究,最终就留在了美国。当时,还有另一个学生和德布鲁竞争这项资助,实力也非常强,那就是布瓦德(MarcelBoiteux)。最后两人投硬币决定胜负。幸运的德布鲁赢了这场赌博,去了美国,从而认识了生命中另一个重要的朋友――肯尼斯.阿罗(KennethArrow)。而布瓦德就留在法国继续钻研公共经济学问题,日后也成为法国经济学界的领袖,一手设计了法国国有铁路的定价,从而也开辟了“新规制经济学”。目前时髦的图卢兹学派拉丰、铁罗等学者对公共问题的研究也受到布瓦德的影响。唯一遗憾的是,他注定比德布鲁少一个诺贝尔奖。
那时候,在斯坦福任教的阿罗也在独立研究一般均衡问题。他和德布鲁一样,已经把问题给想清楚了,但需要德布鲁的帮助一起用数学表达出来。1951年他为参加一次柏克利的研讨会而写了“古典福利经济学基本定理的一个扩展”,已经包含了证明一般均衡存在的核心思想。差不多同一个时期,德布鲁也逐渐开始在《计量经济学》等英美主流学术期刊上发表文章,崭露头脚。德布鲁的“原子式”(或者说“公理式”)研究路数给人留下深刻印象,从他第一篇“资源利用的系数”起,每一篇都烙上德布鲁印记――高度的简洁和抽象。这个阶段,他的方法论和工具其实已经成熟,只是需要给他一些时间,好让他把最重要的结论写下来。
1954年,经济学史上重要的日子来到了。德布鲁和阿罗合作,在当年第三期的《计量经济学》杂志上发表了题为“竞争经济的存在性均衡”论文。这篇论文的题目就很牛气,他们宣布用数学方法证明了一般均衡的存在性。也就是说,这篇26页的文章从逻辑上验证了亚当.斯密“看不见的手”的猜想。从此,经济学理论可以堂堂正正地被视为科学。现在,一般均衡理论也被称作阿罗-德布鲁体系,所有主流经济学家仍然都在这个体系内工作。
50年代堪称德布鲁的黄金十年,他的每一篇文章都给出经济学核心的公理证明。他的想法很坚定,用N维空间里的不动点定理证明经济均衡的存在性,这也是构筑经济学公理体系的唯一方法。他和阿罗,还有一位麦肯锡(LionelMckenzie)用这套工具自由地重写着经济学的体系,证明了一个又一个均衡存在,每一篇文章都是奠基性工作。1959年,德布鲁写了本小书《价格理论》来总结这十余年的研究,仅用了114页。这本书用一般均衡理论重新表述了新古典经济学的框架,讨论了商品,价格,消费等概念的实质意义,还把阿罗新拓展的不确定环境中的资源配置问题纳入书中。从此,一般均衡理论尘埃落定。
不过很快德布鲁又发现另一个重要问题――讨价还价。其实纳什在五十年代已经证明,两人可以通过讨价还价来决定资源配置,根据谈判能力的差异,最终也会有一个均衡解。表面上看,在一个复杂经济系统中,每个人根据市场统一的价格进行交易和各人各自讨价还价形成价格的机制是完全不同的。如果价格不同,资源配置的效率自然也就不同。不过更早的英国经济学家埃奇沃斯就提出,我们还可以利用方盒图来研究讨价还价。讨价还价的解,就对应于方盒中的一个点,这一点应是所谓“帕累托最优的”。
人们猜想,如果市场参与者数量足够多的话,讨价还价与市场决定价格这两种机制应该是等价的。大规模的交换可以有效地消除个体之间的串谋,从而使得市场的配置作用得以完全实现。方盒图分析方法最终以埃奇沃斯的名字命名,这也成为研究讨价还价问题的关键切入点。
德布鲁意识到,这个问题是一般均衡理论的重要组成部分。大规模讨价还价最终形成的价格之“核”的“核”,恰好应该是他过去一直研究的不动点。为了彻底解决这个问题,他想起了数学家斯卡夫(Scarf)。1963年,两人合作在《国际经济评论》上发表了“经济之核的极限理论”,证明了埃奇沃斯的猜想。这样,他就用另一种方式证明了一般均衡的存在,几种不同的思路殊途而同归,斯密的预言被完美地证明了。
1962年,德布鲁去了加州柏克利大学,从此安心地留在那里教书。除了象征性地发表几篇讨论“原子式”数学方法在经济学中应用的短文以外,德布鲁几乎不发表论文了,对他来说,最重要的问题似乎都在40岁前后解决了。20年以后,他获得了诺贝尔奖。又过了20余年,他悄然去世。
不过有一点是肯定的,20年以后我们还会记得他。因为他虽然没有研究什么具体的经济学问题,却改变了我们思考经济学问题的方式。
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学习微观经济书时读到,逻辑上说,新古典经济学始于亚当.斯密看不见的手的假说,而终于阿罗和德布鲁对竞争的一般均衡模型的精巧证明.于是BAIDU了一下,发现了上篇文章.转了过来