话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。

　　纳什均衡理论强调共赢，在集体获益中保证个人获益。

囚徒困境中的人类理性与道德

　　“囚徒困境”也许是博弈论中最著名的案例。据说，到1975年为止已有2000多篇论文对其进行了深入的研究。两名当事人从各自的理性出发，结果却导致了非最大化的“纳什均衡”。这一事实对经济学的意义在于：它使现代经济理论的逻辑起点“理性人”和“最大化”假设面临空前的挑战，因为在“纳什均衡”中它们是绝对不相容的。在波普尔的哲学语境中，“纳什均衡”将成为现代经济理论的“证伪之剑”。正是在这个意义上，汪丁丁提出对经济学的“理性主义运动”必须进行“现代批判”。现代经济理论陷入了一个范式意义上的“两难选择”。记得几年前与同事张旭昆教授讨论这一问题时，我曾提出一个猜想：如果必须坚持经济学的“最大化”假设，“囚徒困境”中的“纳什均衡”就将在一定程度上被重新描述或改写。没有想到，最近偶尔翻阅的一本杂志却记载了一件发生于十多年前的著名实验，以毋庸置疑的事实证实了我的“猜想”。（参见《科学》1983年第9期）
　　美国计算机专家爱克塞罗德（RobdrAxelrod）组织了一次针对“囚徒困境”的计算机程序设计比赛，比赛规则是根据“囚徒困境”中的前提设定的：互相合作，各得3分；互相背叛，各罚1分；欺骗（对方合作，自己背叛），得5分；被骗（对方背叛，自己合作），罚10分；经过一定回合的博弈后，以得分高低作为程序优劣的评判标准。爱克塞罗德先后收到14份参赛程序，为了便于评出等级，他又自己设计了一份“随机策略”程序。所谓“随机策略”即没有策略的“策略”，也就是随意地表示“合作”或“背叛”。他的意图是用此程序作为底线——如果有哪个得分低于它，那么肯定是非常蹩脚的。爱克塞罗德把15种竞赛程序输入一台大型电脑并让它们一一对垒，总共有225（15×15）场不同的比赛，每场比赛玩过200个回合后对结果进行统计，公布胜利者。比赛结果十分出人意料，那些以“纳什均衡”为设计主线的程序，用爱克塞罗德的话说，即以欺骗和背叛为主要得分手段的“恶”的程序并没有取得预想中的高分，得分较高的反而是那些采取合作行为的“善良”程序。而得分最高的是所有策略中最简单的，一个被爱克塞罗德称作“针锋相对”的程序，它是由加拿大多伦多大学著名心理学家拉波波特设计的。这个程序的特点是：对任一对手初次交锋均采取合作的态度，以后无论对手怎么走，均采取对手前一步的做法，即对方合作，则合作；如果对方欺骗了自己，一定要报复一次；而一旦报复过一次之后，则重新采取合作行为而不“怀恨在心”。赛后，爱克塞罗德总结出两个必赢的要素是“善良”和“宽恕”。这是一个听起来近乎乌托邦的结论，但它却是真实的。因为同时参赛的程序中有一个与“针锋相对”非常接近，所不同的只是一旦它被对手欺骗过一次后就决不宽恕，如再次与同一个对手相遇，将永远以“背叛”待之。结果这个程序的得分远远低于能够宽恕的“针锋相对”。为了进一步证实自己的判断，爱克塞罗德甚至根据“针锋相对”设计了一个名为“两怨还一报”的程序，即只有在遭受两次欺骗后才给对手一次警示性的报复，然后仍然恢复与对手的合作。加入新程序后的比赛结果显示，“两怨还一报”赢得了最终胜利。
　　后来，爱克塞罗德又组织第二届比赛。每一位报名参赛的选手都收到了第一届比赛的成绩，并附有爱克赛罗德亲自撰写的分析，说明为什么“善良”及“宽恕”的策略会表现得如此优秀。确实有许多人根据推论送来了“善良”和“宽恕’的程序，有人甚至送来了“两怨还一报”的超级宽恕程序。但更多的人则采取了“狡猾”和“凶恶”的策略，他们的推论是，大部分人在读了爱克赛罗德的资料后会表现出“善良”与“宽恕”，而他们正好有机可趁。这次，爱克赛罗德总共收到62件参赛作品，他也同样地加上随机策略，把63个程序输入电脑。与上届比赛不同的是，这次比赛加入了一个新的规则，用于模拟生态环境中生物演化的过程。爱克赛罗德把某个程序在比赛中的得分看作“适应性”的度量，并以此决定该程序下一次比赛出场的次数。这样，随着一代代竞赛的推进，赛手们参赛的“生存环境”也在不断改变。比赛结果，由拉波波特设计的“针锋相对”再次显示了它异乎寻常的适应能力，它所占的比例不但遥遥领先，增长率也是最快的。而且，“善良”的策略表现出整体的优越性，前15名中只有一个是不“善良”的，而后15名中只有一个是不“狡猾”的。不过，“两怨还一报”策略这次却没有赢得胜利。爱克塞罗德事后分析说，它的失败是因为这次入围的程序中有更多细腻而诡诈的策略，能够无情地捕杀那些极度“善良”（并且几乎到了蠢笨程度）的人。从整个比赛过程看，有些程序一开始就消失了，其余大部分都是在200代之内消失的。在“诡诈”型的程序中，有一两个在开始时有所增加，但是它们的繁盛是很短命的。有一个命名为“赫灵顿”（Harrington）的，是唯一繁衍超过200代的“诡诈”型程序。它的“后代”在150代时增长得非常迅速，但随后就逐步走向衰退，在1000代时趋于消亡。爱克赛罗德的分析表明，“赫灵顿”暂时成功的原因，在于它专门捕杀那些在它周围的，有如“两怨还一报”（性格太宽恕）这样的“傻瓜”。但当这些“傻瓜”绝迹之后，由于再也没有它容易捕食的对象，“赫灵顿”自己也跟着消亡了。这些空出来的地盘就让位给那些虽然“善良”、但却毫不“怯弱”的，象“针锋相对”那样的竞赛策略了。爱克塞罗德对此总结说：“要是你打算过得好些，那么最好是让别人过得和你一样或者更强些。······对方的成功实际上是你自己过得更好的前提。”不过，我想爱克赛罗德肯定忘了加上一句：“对待恶人，决不姑息养奸。”
　　爱克赛罗德的经典实验带给我们的启迪是深刻和丰富的。限于篇幅，许多结论只能留待下一篇文章作为本专题的结语加以阐述和讨论。但我想，所有已经知晓或刚刚知晓这场实验的人，都会和我一样，对爱克赛罗德抱有深深的谢意，因为他所拯救的不仅仅是经济学，还有人类的道德信仰。