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约翰·纳什:走出“囚徒困境”的指路人

时间:2018-07-22 16:35来源:网络整理 作者:采集侠 点击:

  

约翰·纳什:走出“囚徒困境”的指路人

 

即使你不知道“小约翰·福布斯·纳什(JohnF.NashJr.)”这个名字和这个人的数学理论,你至少应该看过由他的经历改编的奥斯卡获奖影片《美丽心灵》。即便你连电影也没看过,你的生活也与他息息相关——博弈和“纳什均衡”已经深刻地影响了一般人的生活,绝不仅限于数学的范畴。

5月23日,约翰·纳什在美国新泽西州遭遇车祸去世,终年86岁,生前被广泛誉为是20世纪最伟大的数学家之一。此前,纳什才刚刚在挪威领受了阿贝尔奖(AbelPrize)。阿贝尔奖也可以称得上是“数学界的诺贝尔奖”,以86岁高龄成为有史以来唯一一位诺奖和阿贝尔奖双料得主,纳什的成就在晚年得到了世人充分的肯定。

天才、精神病人和美丽的心灵

比起光彩夺目的青年时代、痛苦而波折的中年时代,纳什的晚年时代其实已经相当的平静和安详了。纳什的一生是曲折和传奇的。

据了解纳什的人说,童年时代的纳什就是一名奇才,而青年的纳什给大学同学的印象是无与伦比的才华、奇特的怪癖和不掩饰的自大与野心,对于他的才能,有一封推荐信里只用了简单的一句话去评价:“这人是个天才。”

1948年,在大师云集的普林斯顿大学数学学院(拥有爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨等数学巨匠),纳什如鱼得水并脱颖而出。是冯·诺依曼开创了经济博弈论,而被冯·诺依曼贬低过的纳什的思路却比冯·诺依曼的合作博弈理论更能反映现实的情况,最终,他关于“非合作博弈”的长篇博士论文一鸣惊人,并发展成了著名的非合作博弈理论(noncooperativegames)。

数学家、纳什的朋友与同事哈罗德·库恩(HaroldW.Kuhn)说:“我真心地认为,20世纪真正伟大的思想其实并没有多少,而在前十位中,可能就会有他的均衡理论。”芝加哥大学的经济学家罗杰·迈尔森(RogerMyerson)把纳什均衡比作“可与生物科学界发现DNA双螺旋结构比肩的成就”。

20岁出头的纳什就成为了闻名世界的数学家,然而,在他的理论蜚声国际,广受关注的时候,纳什却逐渐从数学界消声匿迹了。由于受精神疾病的折磨,纳什家庭和生活出现危机,有相当长的一段时间也在学术上毫无建树,不知情的外人甚至以为他已经疯了或者死了。

幸好,在家人、朋友和同事的支持下,纳什用理智、爱和时间战胜了病魔,经历了离婚与复婚,生活回到了常轨。而在上世纪90年代获得诺贝尔经济学奖、2001年以其经历为原型改编的影片《美丽心灵》上映后,这个长期以来“普林斯顿里漫游的无家可归的无名氏”终于又回到了公众的视野中,他跌宕起伏的经历,关于毁坏与拯救的故事成为了被病痛和灾厄折磨之人心中的希望。

“我一直相信数字、方程式和逻辑关系。它们总是为我指引真理。但追求了一生真理之后,我问自己,什么是真正的逻辑关系?真理又是由谁来决定?最终,我还是回到现实中,找到了一生中最重要的发现,在爱的支持下,任何逻辑关系和真理都会被发掘。”纳什在诺贝尔奖颁奖感言中说道。

纳什均衡与社会合作

在纳什消失在人们视野中的几十年,纳什均衡却被极大地关注和发展了。好的理论不可能寂寂无名。而现在,纳什虽然已故,博弈论却已成为人类分析经济和社会问题的最重要工具之一,纳什均衡理论奠定了现代主流博弈理论和经济理论的根本基础。纳什均衡的提出和不断完善帮助博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等诸多领域。

纳什均衡是指所有参与人战略的这样一种组合:在这一组合中,给定其他参与人的战略,没有任何人有积极性改变自己的战略。换言之,构成纳什均衡的战略对每个人都是最优的。

为什么纳什均衡是“可与生物科学界发现DNA双螺旋结构比肩的成就”?经济学家张维迎说,一个制度即使对所有人都不好,但如果它是一个纳什均衡,就仍然会持续存在。反之,一个制度即使听起来很好,但如果它不是一个纳什均衡,就不可能得到所有人的自觉遵守。因此制度需要构成一个纳什均衡,有效的帕累托最优只有通过纳什均衡才能实现。有效的制度设计,就是如何通过纳什均衡实现帕累托最优。

只要谈到纳什均衡,即非合作博弈问题。几乎所有教科书都要讲著名的“囚徒困境”问题。作为纳什均衡引出的一个最著名案例,囚徒困境揭示了博弈中双输的情境,直接挑战亚当·斯密的“看不见的手”理论。

在社会中,“囚徒困境”虽然普遍存在,但却不是不能破解的。为了破解当今种种社会问题、在改革走进“深水区”时仍将其良好地推进,让社会的成员走出“囚徒困境”、选择合作并达成纳什均衡是一个重要的思路。

不论是对于世界还是当下的中国,理解纳什均衡对于理解经济社会现象、研究分析和制定社会制度来说都极为重要。尽管从五十年代起我国就出现了少量的翻译和著述,但1994年纳什和博弈论学家海萨尼和泽尔腾获得诺贝尔奖后,博弈论才迅速进入我国主流知识界的视野。而如今,博弈论研究在我国获得了迅猛的发展,在纳什逝去之际,运用和发展他的理论是对他最好的祭奠。(记者 包蕴涵)



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