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如何最好地纪念纳什?

时间:2018-02-04 22:58来源:网络整理 作者:采集侠 点击:

  

腾讯财经智库特约 张维迎 北大国家发展研究院教授,联合创始人

美国时间23日,数学家约翰·纳什与妻子阿莉西亚在美国新泽西不幸遭遇车祸身亡。他既是“纳什均衡”的发现者,即“在不存在外部强制执行的情况下,每一个人是否有积极性去自觉遵守这个协议?如果每个人都有积极性遵守这个协议,这个协议就构成一个纳什均衡。”。

约翰·纳什(John F. Nash),美国数学家,普林斯顿大学数学系教授,主要研究博弈、微分几何学和偏微分方程。

另外,他又是电影《美丽心灵》的原型。天才纳什陨落,然而美丽心灵不朽。

如何最好地纪念纳什?

北京大学国家发展研究院张维迎教授从1994年理论诞生开始讲授博弈论,本文为他对博弈论的研究成果,对“纳什均衡”作出了评论和解读:

纳什均衡是博弈论最重要、最一般化的均衡概念。它是指所有参与人战略的这样一种组合:在这一组合中,给定其他参与人的战略,没有任何人有积极性改变自己的战略。换言之,构成纳什均衡的战略对每个人都是最优的。

纳什均衡有一个很重要的特点,即信念和选择之间的一致性。也就是说,基于信念的选择是合理的,同时支持这个选择的信念也是正确的。所以,纳什均衡具有预测的自我实现的特征:如果所有人都认为这个结果会出现,这个结果就真的会出现。(在博弈中的所有组合中,只有纳什均衡能满足自我实施的条件)

我们可以换一个角度来理解纳什均衡:假如在博弈之前,所有的参与人达成一个协议。我们的问题是:在不存在外部强制执行的情况下,每一个人是否有积极性去自觉遵守这个协议?如果每个人都有积极性遵守这个协议,这个协议就构成一个纳什均衡。也就是说,给定这个协议,别人遵守的情况下,没有人会有积极性选择不同于这个协议的行动,这个协议就是一个纳什均衡。反之,如果有任何人有积极性单方面背离这个协议,这个协议就不是一个纳什均衡。

纳什均衡对我们理解社会制度(包括法律、政策、社会规范等)非常重要。任何制度,只有构成一个纳什均衡,才能得到人们的自觉遵守。纳什均衡不一定是帕累托最优的,但有效的帕累托最优只有通过纳什均衡才能实现。有效的制度设计,就是如何通过纳什均衡实现帕累托最优。

纳什均衡概念作为博弈分析最重要的概念,对于我们研究和理解制度和许多经济社会现象非常重要。一个制度即使对所有人都不好,但如果它是一个纳什均衡,就仍然会持续存在。反之,一个制度即使听起来很好,但如果它不是一个纳什均衡,就不可能得到所有人的自觉遵守。

特别是,如果我们的社会要从囚徒困境中走出来,就必须有办法使每个人选择合作成为一个纳什均衡。这就是为什么诺贝尔经济学奖得主梅耶森认为,发现纳什均衡的意义可以和生命科学中发现DNA的双螺旋结构相媲美的原因。

纳什均衡是一个分析工具,本身不包含价值判断。我们会经常应用这个概念分析各种规章制度和政策。我们先举几个例子说明纳什均衡是一个多么有力的分析工具。

中国股票市场上的寻租行为

20世纪90年代的中国股票市场上,很多企业不断地通过配股来实现寻租。这可以理解为经理人给股东设计的一个囚徒困境博弈。设想某企业现在的价值是100元,发行在外的流通股有100股,因此每股的价格是1元(假定股票价格准确反映了企业的真实价值)。现在假定经理要筹集100元钱,但是投资之后价值只有50元。

从股东的利益讲,这100元是不应该筹集的,但经理人出于控制权或个人享受的目的有积极性这样做。如果股东很分散,假设有100个股东每人持1股,对经理缺乏约束力。现在经理人做出一个配股决策,1配4,配股价是每股0.25元。这样,如果配股完成,就筹集到100元的资金。

问题是,股东愿意接受配股吗?如果某一股东不接受配股,他原本持有的1股在配股之后价值就由原来的1元变为0.3元(即公司总价值150元——原始价值100元加上新增价值50元,除以配股后总股数500股);如果股东接受配股,他持有的份额变成5股,仍为总股本的百分之一,那么,他的股票价值是150元的百分之一,即1.5元。他多花4×0.25=1元的代价,多得到1.2元(=1.5-0.3)的总价值,显然,所有股东都接受配股是一个纳什均衡。

经理人如愿以偿,但股东集体损失50元。对全体股东有害的事情之所以能做成,是因为经理人配股方案的设计使得股东陷入囚徒困境。如果配股方案是1∶1,每股1元,股东就不会接受配股,因为不接受配股最多损失0.25元(配股后每股价变成0.75元),接受配股的损失是0.5元。

这个例子也说明,企业的配股价比市场价越低,配股越有可能是经理人的寻租行为,而不是出于股东利益的考虑。即使我们假定经理人是大股东,只要他在控制权上的利益大于股权上的利益,这个结论也不会改变。

为什么不得不“自愿”参加社保

当前的社会保险制度在某种意义上说,也是政府设计的一个囚徒困境博弈,假设职工应得工资为每月1万元,政府扣下1000元作为社会保险金,发给职工9000元。

然后,如果该职工参加社会保险,个人交纳1000元保险费,政府配比1000元,合在一起构成个人账户上的保险金,总共就是2000元。但假设由于社会保险资金管理不善,等到领退休金的时候,政府管理的2000元已经变成1 500元。

显然,如果1万元工资全额发放,职工最好的选择是不参加保险,自己管好自己的钱。但是现在,由于政府扣下了1000元,某职工若不参加保险,这部分钱就会白白损失;如果参加,自己再交上1000元,还可以拿回来1500元,参加保险还是比不参加保险好。这就是政府给老百姓设计出的囚徒困境博弈,它使每个职工都不得不“自愿”参加社会保险。

当然在现实中,当政府管理的保险金不够支付时,通常会用印票子或增加税收的办法补充保险金,而不是减少退休金的办法。但出于这个原因而印票子和征税本身,也不过是政府设计的一个囚徒困境博弈。






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