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约翰·纳什的均衡与偏执

时间:2017-07-28 06:16来源:网络整理 作者:采集侠 点击:

  

  “我一直相信数字、方程式和逻辑关系。它们总是为我指引真理。但追求了一生真理之后,我问自己,什么是真正的逻辑关系?真理又是由谁来决定?最终,我还是回到现实中,找到了一生中最重要的发现,在爱的支持下,任何逻辑关系和真理都会被发掘。”

  他,走了。一个数学天才、常人眼中的疯子。留给世人的是“囚徒困境”式的非合作博弈,对亚当·斯密古典经济学理论的直接挑战,对偏导数研究的杰出贡献,以及一个“美丽的心灵”。

  他是约翰·纳什,1994年诺贝尔经济学奖得主,“纳什均衡”理论的提出者,也是一名“偏执型精神分裂症”患者。

  2015年5月23日,一场意外的车祸让约翰·纳什的生命历程提前终止,但他的均衡理论和偏执人生,依然令人回味无穷。

  天才的悖论

  1928年6月13日,约翰·纳什出生在美国西弗吉尼亚州小城布卢菲尔德的一个富裕家庭。

  小时候,他性格内向、不爱说话。但老师在黑板上演算了整个黑板的习题,他却仅用简单的几步就能解出答案。

  中学毕业后,约翰·纳什进入了匹兹堡的卡耐基梅隆大学学习。

  1948年,大学三年级的纳什被哈佛大学、普林斯顿大学、芝加哥大学和密歇根大学同时录取,但他最终选择了普林斯顿大学,并接受了一份1150美元的奖学金。据称,在一份有关他的推荐信中,只有一句话,“他是一个天才。”

  1948年,纳什到普林斯顿大学攻读数学系的博士,那一年他还不到20岁。

  当时普林斯顿大学大师如云:物理学家爱因斯坦、“计算机之父”冯·诺依曼、数学家列夫谢茨、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……在这样一个鼓励思考、异想天开被视为天才象征的环境中,纳什的精神开始了自由的舞蹈。

  21岁那一年,纳什发表了博士论文,提出了非合作博弈论——“纳什均衡”理论。

  非合作博弈论一个典型的模型是“囚徒困境”:两个共谋犯罪的人被关入监狱,不能相互沟通。如果两人都不揭发对方,则由于证据不足,每人坐牢一年;若一人沉默,则揭发者会因立功而立即获释,沉默者因不合作而入狱五年;若相互揭发,则因证据确实,二者都判刑两年。囚徒无法信任对方,因此倾向于相互揭发,而不是同守沉默。两个囚徒之间的博弈,说明了为什么在合作对双方都有利时,进行合作也是困难的。

  “纳什均衡”理论引出了一个悖论:从利己目的出发,结果会损人不利己。

  这直接挑战了经济学主要创立者亚当·斯密的“看不见的手”理论——每个人都从利己目的出发,最终全社会会达到利他的效果。

  纳什的非合作对策论,不但奠定了对策论的数学基础,之后还在商业领域得到了广泛应用。

  一个疯子的精神之战

  1958年,美国《财富》杂志称纳什为数学界最闪耀的明星,这一年,纳什30岁。但在这一年,纳什与数学界的圣杯菲尔茨奖再度失之交臂。

  同时,妻子怀孕的消息传来,也给他带来了巨大的压力。

  纳什开始出现幻听,性情大变,最终被诊断为妄想型精神分裂症。

  “在他高大自信的外表下,隐藏着另一个自己:极度焦虑、自我怀疑甚至是恐惧。”当时外界曾如此描述纳什的状态。

  但他一度否认自己患有精神疾病,甚至因为拒绝接受入院治疗而与妻子离婚。

  纳什第一次入院时,医生给他大量注射胰岛素,让他陷入昏迷状态,希望他回归理性,不再疯言乱语。但在病情最严重的时候,他甚至把自己想像成苏联间谍,有人在到处抓他。

  第二次入院后,他明确表示拒绝接受任何药物治疗,因为药物治疗只会让他头脑迟钝,不能思考任何问题。

  于是,他成了一个穿着红跑鞋在普林斯顿大学的数学大楼里四处游荡的“幽灵”。

  他的脑海中不断幻化出各种敌人,从他口中不断蹦出强权政府、阴谋战争、宗教暴力乃至外星人等假想敌。

  约翰·纳什被迫在自己的精神世界中开始了一场“战争”。当时,没有人能知道,那里的战争有多激烈,也没有人能想到,有一天战争会结束。

  在正常人眼中,纳什是一个患有精神疾病的天才。但诺贝尔委员会却多次因精神问题将他拒之门外,尽管一些人说不给他应有的奖章“是一个巨大的错误”。

  30年后,纳什的身体慢慢康复,行为开始正常。

  1994年,纳什66岁时,与其他两位博弈论学家一同获得了诺贝尔经济学奖。

  他说:“它(诺奖)改变了我的一切。”

  后来,纳什甚至可以用调侃的语气说几句大实话:“第一,希望获奖以后能够提高自己的信用评级,因为很想办张信用卡;第二,本来应该说很高兴与别人分享奖项,但希望获奖的只是自己,因为真的很缺钱;第三,自己因为博弈理论获奖,但博弈理论就像内涵丰富的弦理论,世界希望其能发挥作用。”

  美丽心灵幻与真

  21岁时,一份只有27页的博士论文令他名声大噪;23岁时,担任麻省理工学院的讲师;30岁时,精神失常;66岁时,获得诺贝尔经济学奖。约翰·纳什跌宕起伏的一生,满足了一部好莱坞大片所需的所有元素。

  2001年,由纳什生平故事改编的电影《美丽心灵》上映,电影一举获得8项奥斯卡奖提名。这样一部悲天悯人的电影,拉近了普通人与一个数学家之间的距离,令更多的人知道了纳什的名字和他的故事。

  这部经典电影中,以纳什为人物原型的主人公罹患精神分裂症,游离在幻与真之间,却被普林斯顿大学的同事们和妻子艾利西亚接纳、包容,终成一代大师。

  “每次看的时候,心里并不好受”。纳什认为这部电影取得了极高的艺术成就,有助于人们理解与尊重患有精神疾病的人,但他也承认,“电影美化了他”。

  事实上,《美丽心灵》刻意隐去了这样一些细节:纳什曾是一名同性恋,曾因做出有伤风化的事被辞退。

  纳什的初恋是对同性的暗恋,他曾亲吻过自己的同性好友。约翰·纳什为兰德公司工作期间,曾经对舍友、数学家约翰·米尔诺做出挑逗动作,后来,事情被揭露,纳什因此丢掉了在兰德公司的工作。

  真实的纳什,或许“更招人讨厌”。他的一名女同事说,纳什“傲慢无礼,爱夸耀,非常自私,以自我为中心”,但普林斯顿大学的同事们总是“尽量忍受他”。为什么呢?“只因他的数学才华实在出众。”

  还有,纳什曾与女护士埃莉诺·施蒂尔恋爱,不过在其怀孕后,纳什却因两人悬殊的社会地位而刻意疏远她。孩子出生后,纳什拒绝在儿子出生证的“父亲”一栏填入自己的名字,直到孩子6岁时,才偶尔前去探望,后来也没有尽到父亲的责任承担抚养费。






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