返回首页
当前位置: 主页 > 博弈论基础 >

纳什博弈论的原理与应用

时间:2017-05-29 22:26来源:未知 作者:admin 点击:

   1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈的重要论文,彻底改变了人们对竞争和市场的看

法。他证明了非合作博弈及其均衡解,并证明了均衡解的存在性,即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈

均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上都

沿着这条主线展开的。然而,纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定,在此之前他还受到爱因斯

坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性,使纳什坚持了自己的观点,终成一代大师。要不是

30多年的严重精神病折磨,恐怕他早已站在诺贝尔奖的领奖台上了,而且也绝不会与其他人分享这一殊

荣。

  纳什是一个非常天才的数学家,他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然

而,他的天才发现———非合作博弈的均衡,即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。

  1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵,

大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德

·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼

(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论,而且发明

了计算机。早在20世纪初,塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数

学表达,直到1939年,冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern),并与其合

作才使博弈论进入经济学的广阔领域。

  1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版,标志着现代系统博弈理论

的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如,1838年古诺

(Cournot)简单双寡头垄断博弈;1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄

断;2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈

论的萌芽,其特点是零星的,片断的研究,带有很大的偶然性,很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的

《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法,奠定了这

门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而,诺依曼的博弈论的局限性也日益

暴露出来,由于它过于抽象,使应用范围受到很大限制,在很长时间里,人们对博弈论的研究知之甚

少,只是少数数学家的专利,所以,影响力很有限。正是在这个时候,非合作博弈———“纳什均衡”

应运而生了,它标志着博弈论的新时代的开始!纳什不是一个按部就班的学生,他经常旷课。据他的同

学们回忆,他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课,但纳什争辩说,至

少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者,可是,没上几次课,纳什就认

定这门课不符合他的口味。于是,又走人了。然而,纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物,他广泛涉猎

数学王国的每一个分支,如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等,深深地为之着迷。纳什经常显

示出他与众不同的自信和自负,充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考

试,他的博弈论研究工作被迫中断,他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”,使原来模

糊、杂乱和无绪的若干念头,在潜意识的持续思考下,逐步形成一条清晰的脉络,突然来了灵感!这一

年的10月,他骤感才思潮涌,梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合

作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。

1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文,1950年11月刊登在美国全国科

学院每月公报上,立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功,就在遭到冯·诺依曼贬低几天之

后,他遇到盖尔,告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博

弈领域,找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真,他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合

作博弈的理论更能反映现实的情况,而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发

表,以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子,根本不知道竞争的险恶,从未想过要这么做。结

果还是盖尔充当了他的“经纪人”,代为起草致科学院的短信,系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科

学院。纳什写的文章不多,就那么几篇,但已经足够了,因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们

深思的。国内提一个教授,要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定

够资格。





秦先生 『上海买保险』上海:高端医疗 全球医疗 国际医疗保险经纪人 上海外籍人士买保险-高端人士医疗办理
服务项目:国际医疗保险/免现金结算/儿童疫苗/高端国际寿险/高端重疾险
免费热线『上海』:13761630213, QQ:107242375, Email:13761630213@163.com
选择保险事业 为了爱,为了一份坚定的承诺!微信: 咨询站
上海地区请直接拨打本人电话,应约免费上门提供免费保险方案。
Bupa保柏,   Cigna信诺,   MSH法国万欣和,   GBG全球利益集团,   AXA金盛,   Winterthur丰泰 
友情链接: 走在上海人寿保险的前端    医疗保险情报网   Shanghai Insurance    秦先生的个人简历


------分隔线----------------------------
☆ 高端医疗保险超市 微博更新 ☆
上海保险规划师信息
上海保险规划师信息
外籍人士高端医疗方案推荐
保柏 金盛全球
美国安泰atena 招商信诺
seven corners
安联全球医疗 中国人寿
美国国际医疗集团 MSH china
MSH china
美国安泰atena MSH china
美国安泰atena MSH china
免费咨询国际医疗保险
上海买保险
通过网络取得初步咨询
微信备注“保险咨询”
微信咨询
微信咨询
China Expats Medical insurance
上海买保险,高端医疗保险,bupa儿童疫苗,友邦保险,肺炎疫苗,进口疫苗,儿童保险,儿童医疗,医疗保险,中国人寿保险,保险公司,中国平安保险,医疗险,国际医疗保险,自费药,外籍人士医疗,泰康人寿,英国保诚集团,上海综合保险,国际医疗保险,上海社会保险,上海养老保险,北京高端医疗,招商信诺高端医疗,上海太平洋保险,和睦家医院,上海综合保险卡,买保险,高端医疗,重大疾病,意外伤害,定期寿险,家庭理财,友邦保险,美华妇儿,和睦家保险