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楼梯间的灯泡与纳什均衡

时间:2017-05-29 22:25来源:未知 作者:admin 点击:

  

99年初到上海时,房子没装修好,暂时住在公公婆婆家里。四层楼的老洋房,住了若干户人家,用水用电各自分开,每家有表。楼梯间和过道是公共地方,老房子里白天也是暗绰绰的,要不想碰着摔着就得装灯泡。

结果每户人家都在楼梯间和过道各装一个灯泡,电线是从自己家电表引出来的,楼梯的开关是双联的,这头开,上去了那头关。于是楼梯间、过道挂满了各式灯泡,墙上布满了各式开关,婆婆这种动作不灵活的,每回上楼都先摸索半天,以确认开的是自家灯泡,至于我,则从来没搞清哪个是自家的,干脆就摸黑上楼。

那个时候刚转换环境,种种的不适应,导致对上海这个集合的抵触。楼梯间的灯泡事件,让我觉得搞笑,直接就归纳为上海人自私、精于算计。

很多年后学到博弈,就用纳什均衡分析了一把灯泡事件,本来是为了自娱自乐,却窥到另一方世界。

纳什均衡定义:假设有n个人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个人选择自己的最优策略,从而使自己效用最大化。

假设:每户人家安装灯泡的成本是1,每户使用损耗(如电费、换新灯泡等)为2,安装之后的效用(得到光明)为4。以两户人家为例,得到如下矩阵:

安装 不安装

安装 (1,1) (-1,4)

不安装 (4,-1) (0,0)

得到的结果是:如果别人安装灯泡,则我不装得到的收益更大;如果别人不安装灯泡,则我仍是不装得到的收益更大。所以,无论如何,我不安装灯泡。住户数量越多,结论越趋向不安装。这就是为什么公房的公共设施坏了,除非政府出钱修理,否则大家都宁可忍受着不方便随它去。

即便经济学原理如此,上海人还是选择了矩阵左上角的方案——每家安装灯泡,各自承担成本和损耗。如此必须具足如下条件:每户人家都自觉安装灯泡并维护,每户人家都只使用自己的灯泡。换句话说就是:在没有严格监督的情况下,所有人守秩序讲诚信。

如此看来上海是个相对文明的城市,n户人家购买灯泡开关的需求,顺便也拉动了GDP。

反省一下九年前的自己,认知世界的方法有很大问题,粗陋且武断。






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