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智猪博弈理论

时间:2017-05-29 22:26来源:未知 作者:admin 点击:

  博弈中有一个理论叫做智猪博弈理论,智猪博弈理论的大意是这样的:猪圈里有两头猪,一头大猪,一头小猪。猪圈的一头有一个猪食槽,另一头安装一个开关,控制着猪食的供应。按一下开关会有10个单位的猪食进槽,但是按开关是需要付出劳动的,假设付出的劳动要消耗相当于2个单位的猪食。还有一个问题是开关和食槽分置猪圈的两端,付出劳动按开关的猪跑到食槽的时候,坐享其成的另一头猪早已吃了不少。如果小猪按开关,大猪先吃,小猪按完跑过来,大猪会吃掉9个单位,小猪只能吃到1个;如果大猪按开关,按完后跑过来,小猪会吃掉4个单位,大猪只能吃到6个;如果同时到达,大猪吃到7个单位,小猪吃到3个单位;如果都不去按开关,谁也吃不到。两只猪的博弈矩阵如表2-8所示:
  
   表2-8 智猪博弈矩阵
  
   | 小猪
   --|----------------
   | 按 等待
   | 按 大猪得到5个 大猪得到4个
   大 | 小猪得到1个 小猪得到4个
   |-------------------
   猪 | 等 大猪得到9个 大猪得到0个
   | 待 小猪得到-1个 小猪得到0个
  
  
  表2-8的第一格表示两只猪同时按按钮,因而同时走到猪食槽的情况,大猪吃7个,小猪吃3个,扣除2个单位的成本,分别得到5和1,其他情形可以类推。在这个例子中,我们注意到,无论大猪选择“按”还是“等待”,小猪的最优战略均是“等待”。因为如果大猪“按”,小猪也“按”时得到1个单位,“等待”则得到4个单位;如果大猪“等待”,小猪“按”得到-1单位,“等待”则得0单位。所以“等待”是小猪的优势战略。如果小猪总是选择“等待”,大猪的优势战略只能是“按”,因为“按”可以得到4个,不按则什么也得不到。所以,大猪按,小猪等待是纳什均衡,各得4个单位。
  
  从智猪博弈理论我们可以看出,在公共产品的提供上,富人的支付意愿要高于穷人。例如,一个村庄里有两户人家,一户富,一户穷。在村里的道路年久失修的时候,富人—般会承担起修路的责任,穷人则很少这样做。因为富人家常常高朋满座,来往宾客的车辆络绎不绝,道路失修对他的影响比较大;而穷人只是自己穿着破鞋走路,宾客较少,路修好了他走起来舒服,路修不好对他的影响也不是太大。同样的道理,富人从国防、治安等公共产品中获得的利益也高于穷人,即便从利己的动机出发,富人对这类公共产品也应当具有比穷人更大的支付意愿。而提供公共产品的成本,一般需要通过税收来支付。如果政府在征税不分贫富,对所有人都实施完全相等的税率,则必然是对穷人太高,对富人大低,这对穷人来说是不公正的。因此,政府在征税时,应当对富人采用较高的税率,而对穷人采用较低的税率或者不征税。政府采用这种差别税率征税来提供公共产品的办法,实际上也是一种收入再分配的政策。





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