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【OpenCV入门教程之十八】OpenCV仿射变换 SURF特征点描述合辑

时间:2018-02-13 16:29来源:网络整理 作者:采集侠 点击:

  

本系列文章由@浅墨_毛星云 出品,转载请注明出处。  

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作者:毛星云(浅墨)    微博:

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邮箱: happylifemxy@163.com

写作当前博文时配套使用的OpenCV版本:2.4.9

本篇文章中,我们一起探讨了OpenCV中仿射变换和SURF特征点描述相关的知识点,主要一起了解OpenCV中仿射变换相关的函数warpAffine和getRotationMatrix2D,SURF算法在OpenCV中进一步的体现与应用。此博文一共有两个配套的麻雀虽小但五脏俱全的示例程序,其经过浅墨详细注释过的代码都在文中贴出,且文章最后提供了综合示例程序的下载。

依然是先看看示例程序截图:

【OpenCV入门教程之十八】OpenCV仿射变换 SURF特征点描述合辑



【OpenCV入门教程之十八】OpenCV仿射变换 SURF特征点描述合辑



【OpenCV入门教程之十八】OpenCV仿射变换 SURF特征点描述合辑







一、仿射变换



1.1 初识仿射变换


仿射变换(Affine Transformation或 Affine Map),又称仿射映射,是指在几何中,一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移,变换为另一个向量空间的过程。它保持了二维图形的“平直性”(即:直线经过变换之后依然是直线)和“平行性”(即:二维图形之间的相对位置关系保持不变,平行线依然是平行线,且直线上点的位置顺序不变)。

一个任意的仿射变换都能表示为乘以一个矩阵(线性变换)接着再加上一个向量(平移)的形式。

那么, 我们能够用仿射变换来表示如下三种常见的变换形式:

旋转,rotation (线性变换)

平移,translation(向量加)

缩放,scale(线性变换)

如果进行更深层次的理解,仿射变换代表的是两幅图之间的一种映射关系。

而我们通常使用2 x 3的矩阵来表示仿射变换。

【OpenCV入门教程之十八】OpenCV仿射变换 SURF特征点描述合辑


考虑到我们要使用矩阵 A 和 B 对二维向量

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 做变换, 所以也能表示为下列形式:


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  或者     

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即:       

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1. 2 仿射变换的求法


我们知道,仿射变换表示的就是两幅图片之间的一种联系 . 关于这种联系的信息大致可从以下两种场景获得:

<1>已知 X和T,而且我们知道他们是有联系的. 接下来我们的工作就是求出矩阵 M

<2>已知 M和X,要想求得 T. 我们只要应用算式

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即可. 对于这种联系的信息可以用矩阵 M 清晰的表达 (即给出明确的2×3矩阵) 或者也可以用两幅图片点之间几何关系来表达。

我们形象地说明一下,因为矩阵 M 联系着两幅图片, 我们就以其表示两图中各三点直接的联系为例。

见下图:






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